YOLO系列之yolo v1

yolo v1发表在CVPR2016上，是经典的one-stage检测算法。在没接触yolo之前，我曾经就和师兄争论过，是否能把bounding box的坐标和宽高像分类网络那样预测出来，Yolo v1的出现证明了我的猜测是对的。

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论文标题: 《You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection》
论文地址：https://arxiv.org/pdf/1506.02640.pdf

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v1是yolo系列的开山之作，以简洁的网络结构，简单的复现过程(作者给出详细教程)而受到CVer们的追捧。
yolo_v1奠定了yolo系列算法“分而治之”的基调，在yolo_v1上，输入图片被划分为7X7的网格，如下图所示:

如上图所示，输入图片被划分为7x7个单元格，每个单元格独立作检测。
在这里很容易被误导：每个网格单元的视野有限而且很可能只有局部特征，这样就很难理解yolo为何能检测比grid_cell大很多的物体。其实，yolo的做法并不是把每个单独的网格作为输入feed到模型，在inference的过程中，网格只是物体中心点位置的划分之用，并不是对图片进行切片，不会让网格脱离整体的关系。
可以通过yolo_v1的structure来进一步理解，相比faster r-cnn那种two-stage复杂的网络结构而言，yolo_v1的网络结构显得亲民得多。基本思想是这样：预测框的位置、大小和物体分类都通过CNN暴力predict出来。

上面是结构图yolo_v1结构图，通过结构图可以轻易知道前向传播的计算过程，是很便于读者理解的。v1的输出是一个7x7x30的张量，7x7表示把输入图片划分位7x7的网格，每一个小单元的另一个维度等于30。30=(2*5+20)。代表能预测2个框的5个参数(x,y,w,h,score)和20个种类。

S S x S S x (B∗5+C) ( B ∗ 5 + C ) = 7x7x(2*5 + 20)
SxS表示网格数量，B表示每个网格生成框的个数，C表示能检测识别的种类。

可以看出输出张量的深度影响yolo_v1能检测目标的种类。v1的输出深度只有30，意味着每个单元格只能预测两个框(而且只认识20类物体)，这对于密集型目标检测和小物体检测都不能很好适用。

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训练

正如前面所说的，yolo是端到端训练，对于预测框的位置、size、种类、置信度(score)等信息的预测都通过一个损失函数来训练。
loss l o s s = = λcoord λ c o o r d ∑S2i=0 ∑ i = 0 S 2 ∑Bj=0 ∑ j = 0 B lobjij l i j o b j [(xi−xi^)2+(yi−yi^)2]+ [ ( x i − x i ^ ) 2 + ( y i − y i ^ ) 2 ] +
λcoord λ c o o r d ∑S2i=0 ∑ i = 0 S 2 ∑Bj=0 ∑ j = 0 B lobjij l i j o b j [(wi−−√−wi^−−√)2+(hi−−√−hi^−−√)2]+ [ ( w i − w i ^ ) 2 + ( h i − h i ^ ) 2 ] +
∑S2i=0 ∑ i = 0 S 2 ∑Bj=0 ∑ j = 0 B lobjij l i j o b j (ci−ci^)2+ ( c i − c i ^ ) 2 +
λnoobj λ n o o b j ∑S2i=0 ∑ i = 0 S 2 ∑Bj=0 ∑ j = 0 B lnoobjij l i j n o o b j (ci−ci^)2+ ( c i − c i ^ ) 2 +
∑S2i=0 ∑ i = 0 S 2 ∑c∈classes ∑ c ∈ c l a s s e s (pi(c)−pi^(c))2 ( p i ( c ) − p i ^ ( c ) ) 2

S2 S 2 表示网格数，在这里是7x7。 B B 表示每个单元格预测框的个数，这里是2。
第一行就总方误差( sum-squared error)来当作位置预测的损失函数，第二行用根号总方误差来当作宽度和高度的损失函数。第三行和第四行对置信度confidence也用SSE作为损失函数。第五行用SSE作类别概率的损失函数。最后将几个损失函数加到一起，当作yolo v1的损失函数。
lobjij l i j o b j 取值为0和1，即单元格内是否有目标。
λcoord λ c o o r d = 5
λnoobj λ n o o b j = 0.5
从上面公式也可以看得出来，yolo_v1就是选用最简单的SSE作为损失函数(PS：还没交叉熵复杂)。不过，能解决问题是王道。

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总结

v1对于整个yolo系列的价值，即v2/v3还保留的特性，可以总结为3点：
1. leaky ReLU，相比普通ReLU，leaky并不会让负数直接为0，而是乘以一个很小的系数(恒定)，保留负数输出，但衰减负数输出；公式如下:

y={x,x>00.1x,otherwise y = { x , x > 0 0.1 x , o t h e r w i s e

2. 分而治之，用网格来划分图片区域，每块区域独立检测目标；
3. 端到端训练。损失函数的反向传播可以贯穿整个网络，这也是one-stage检测算法的优势。