洛谷 P3332 [ZJOI2013]K大数查询 线段树套线段树

题目描述

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

输入输出格式

输入格式：
第一行N，M接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

输出格式：
输出每个询问的结果

输入输出样例

输入样例#1：
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
输出样例#1：
1
2
1
说明

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

分析：对于区间第k大，显然可以开一棵权值线段树，然而是区间修改，所以再外面套一棵区间线段树，然后发现这样lazy打得有点复杂，因为可能要下传几个值，所以可以用权值线段树套区间线段树，这样就可以了，其实第一种也是能做的，当然也可以套splay。不过据说是道练整体二分，cdq分治的题。要开longlong。下传标记其实可以打一个remove，不用直接加在线段树里（打得有点丑）。

代码：

#include 
#include 

const int maxn=50001;
using namespace std;

struct tree{
    int l,r,llazy,rlazy;
    long long sum;
}t[maxn*400];

int x,y,c,op,cnt,n,m,i;
int root[maxn*10];

void change_tree(int &p,int l,int r,int x,int y,int k,int c)
{
    if (p==0)
    {
        cnt++;
        p=cnt;
    }
    int sum;
    t[p].sum+=(long long)(y-x+1)*k+(r-l+1)*c;
    t[p].llazy+=c;
    t[p].rlazy+=c;
    if ((l==x) && (r==y))
    {
        t[p].llazy+=k;
        t[p].rlazy+=k;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if (y<=mid)
    {
        sum=t[p].llazy;
        t[p].llazy=0;
        change_tree(t[p].l,l,mid,x,y,k,sum);
    }
    else
    {
        if (x>mid)
        {
            sum=t[p].rlazy;
            t[p].rlazy=0;
            change_tree(t[p].r,mid+1,r,x,y,k,sum);
        }
        else
        {
            sum=t[p].llazy;
            t[p].llazy=0;
            change_tree(t[p].l,l,mid,x,mid,k,sum);
            sum=t[p].rlazy;
            t[p].rlazy=0;
            change_tree(t[p].r,mid+1,r,mid+1,y,k,sum);
        }
    }
}

long long getsum(int &p,int l,int r,int x,int y,int c)
{
    if (p==0)
    {
        cnt++;
        p=cnt;
    }
    int sum,sm;
    t[p].sum+=(r-l+1)*c;
    t[p].llazy+=c;
    t[p].rlazy+=c;
    if ((l==x) && (r==y)) return (long long) t[p].sum;
    int mid=(l+r)/2;
    if (y<=mid)
    {
        sum=t[p].llazy;
        t[p].llazy=0;
        return (long long) getsum(t[p].l,l,mid,x,y,sum);
    }
    else
    {
        if (x>mid)
        {
            sum=t[p].rlazy;
            t[p].rlazy=0;
            return (long long) getsum(t[p].r,mid+1,r,x,y,sum);
        }
        else
        {
            sum=t[p].llazy;
            t[p].llazy=0;
            sm=t[p].rlazy;
            t[p].rlazy=0;
            return (long long) getsum(t[p].l,l,mid,x,mid,sum)+getsum(t[p].r,mid+1,r,mid+1,y,sm);
        }
    }    
}

void change(int p,int l,int r,int x,int y,int c)
{
    change_tree(root[p],1,n,x,y,1,0);
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    if (c<=mid) change(p*2,l,mid,x,y,c);
           else change(p*2+1,mid+1,r,x,y,c);      
}

int ask(int p,int l,int r,int x,int y,long long k)
{
    if (l==r) return l;
    int mid=(l+r)/2;
    long long sum=getsum(root[p*2+1],1,n,x,y,0);
    if (k>sum) return ask(p*2,l,mid,x,y,k-sum);
          else return ask(p*2+1,mid+1,r,x,y,k);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);        
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if (op==1)
        {
            scanf("%d",&c);
            change(1,1,maxn,x,y,c);
        }
        else
        {       

            int k;
            scanf("%d",&k);
            printf("%d\n",ask(1,1,maxn,x,y,k));
        }
    }
    return 0;
}