问题六十九：阴影（Shadow）——原理和C++实现

69.1 阴影的原理

在不考虑阴影时，用ray tracing生成图形的过程是：

光线撞击物体，得到撞击点；然后，用着色模型（光照模型+反射模型）对撞击点进行着色。

但是有个问题：当撞击点处来自光源的光线被其他物体挡住了怎么办呢？（这个时候撞击点是处在其他物体的阴影下的）。现在把撞击点到光源位置作一条虚拟的光线，这条光线被称为“阴影光线”。

如下图示意：

图中：

撞击点a处的阴影光线顺利到达光源，中途没有被任何挡住；

撞击点b处的阴影光线在中途被一个物体（box）挡住了，导致阴影光线无法顺利到达光源。所以，撞击点b是处在box的阴影下的。

所以，给撞击点b着色时就不用考虑来自这个光源的光线了。

 

阴影就是这个简单的原理，蛮简单的嘛！

但是，有个地方需要注意一下：

如上图中的撞击点d，从撞击点d到光源的阴影光线和下方的平面相交与e点。很明显：撞击点d并不是在平面的阴影之下的。怎么排除这种情况呢？只要判断阴影光线和其他物体的撞击点e到虚拟光线的起点（撞击点d）的距离是否小于阴影光线起点（撞击点d）到光源位置的距离。是：是阴影；否：不是阴影。

 

69.2 C++代码实现

如“69.1”中说的，不考虑阴影时，直接给撞击点着色。

现在，需要考虑阴影，所以只要在给撞击点着色前进行阴影判断。

 

接下来以点光源为例来说明问题。

不考虑阴影时生成的图形是这个：

图形中三个物体：中间的球、后面的红色平面、下面的绿色平面；

一个点光源。

各个物体的位置：

 

添加“阴影”，需要添加的相关代码如下：

 

Phong材质的着色函数shade()：

 

点光源的“阴影判断”函数in_shadow():

 

球的“阴影光线撞击函数shadow_hit()”:

 

平面的“阴影光线撞击函数shadow_hit()”:

 

在初始化点光源时，打开其对应的“阴影开关”：

 

69.3 测试图形

添加阴影后的图形：（光源位置（50，-100，0））。（前边的是未加阴影时；后边的是加阴影后）

  

 

如果没有判断：阴影光线和其他物体的撞击点是否在原撞击点和光源位置之间，是否给原撞击点真的造成阴影。就会有多余的阴影。相应的图形如下：

 

下面改变点光源的位置，看看阴影的的相应变化。

 

光源位置（50，-100，50）

 

光源位置（50，-50，100）

 

光源位置（50，-50，50）

 

光源位置（50，0，100）

将单像素点的采样次数设置为100（默认为1）时对应的图形：

 

69.4 其他说明

完整的代码，参考：http://download.csdn.net/detail/libing_zeng/9763732

 

 

Referrance

[1]. Kevin Suffern, Ray Tracing from theGround Up, A K Peters Ltd, 2007.