1007. 素数对猜想 (20)

本题要求:

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

解题思路 :

用求素数的方法来算出素数，并存到素数数组里。
并且都用素数数组里的数与i取模运算。

代码 :

#include
#include
#include

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int num = 0;
    int a[10001] = {0};
    a[0] = 1;
    a[1] = 2;
    int j = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        double time = sqrt(i);
        bool isSuShu = true;
        int k = 1;
        while (a[k] <= time) {
            if (i % a[k] == 0) {
                isSuShu = false;
                break;
            }
            k++;
        }
        if (isSuShu) {
            if (i - 2 == a[j - 1]) {
                num++;
            }
            a[j++] = i;
        }
    }
    cout << num << endl;
    return 0;
}