团体程序设计天梯赛-练习集 L1-009 N个数求和 (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

解析：

两两分数通分，求通分后分子分母的最大公因数，然后约分。

辗转相除法求最大公因数：

• 使用头文件algorithm中的__gcd(x,y)函数
• 自定义一个gcd函数 

实现代码：

#include
#include
using namespace std;
void  split(long int &A, long int &B) {
	long int g = __gcd(A, B);//求最大公因数 
	A /= g;//约分 
	B /= g;
}
int main(void) {
	int N;
	int long a, b, x, y;
	cin >> N;
	scanf("%ld/%ld", &a, &b);
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		scanf("%ld/%ld", &x, &y);
		a = a * y + x * b;
		b = b * y;
		split(a, b);
	}
	if (N == 1)
		split(a, b);
	if (a == 0)
		cout << 0;
	else 	if (a / b == 0)
		cout << a << "/" << b;
	else 	if (a%b)
		cout << a / b << " " << a % b << "/" << b;
	else
		cout << a / b;
}