SVPWM实现概述

1 SVPWM基本原理

1.1 SVPWM基本原理

SVPWM 的理论基础是平均值等效原理,即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等。

SVPWM实现概述_第1张图片

        在上图的逆变电路中,设直流母线上的电压为Udc,逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC,其分别施加在空间上互差120度的平面坐标系上,定义这三个电压空间矢量为UA(t)、UB(t)、UC(t),他们方向始终在各自的轴线上,而大小随时间按正弦规律变化,时间相位上互差120度。假设Um为相电压的有效值,f为电源频率,则有:

SVPWM实现概述_第2张图片

        可见U(t)是一个旋转的空间矢量,它的幅值不变,为相电压峰值,且以角频率ω= 2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢量。而SVPWM算法的目的就是使用三相桥的开关状态把在空间中旋转的U(t)矢量表示出来。

        由于逆变器三相桥臂共有6个开关管,为了研究各相上下桥臂不同开关组合 时逆变器输出的空间电压矢量,特定义开关函数Sx(x=a、b、c) 为:

        (Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个,包括 6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111),下面以其中一种开关组合为例分析,假设Sx(x=a、b、c)=(100),此时等效电路如图:

SVPWM实现概述_第3张图片

因此相电压可以表示为:(相电压是每相相对于电机中间连接点的电压)

SVPWM实现概述_第4张图片

同理可得,其他开关状态三相的相电压。另外线电压是两相之间的电压差,如Uab=Ua-Ub。

如前面所说

当开关Sa=1时,UA(t)=Udc;当开关Sb=1时,UB(t)=Udc;当开关Sc=1时,UC(t)=Udc。

因此上式可以写成:

可以看到Uout的模值不变,改变的只是相位。

把上面的8个电压空间矢量按照Uout的相位关系放在扇区图中:

SVPWM实现概述_第5张图片

上图中,6个非零矢量幅值相同,相邻的矢量间隔60度。两个零矢量幅值为零,位于中心。

1.2.基本矢量作用时间计算与三相 PWM 波形的合成 

    在传统 SVPWM 算法如式(2-34)中用到了空间角度及三角函数,使得直接计算基本电压矢量作用时间变得十分困难。实际上,只要充分利用 Uα 和 Uβ 就可以使计算大为简化。
以 Uref 处在第Ⅰ扇区时进行分析,根据图 2-10 有:

SVPWM实现概述_第6张图片

SVPWM实现概述_第7张图片

 

    同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间,结果如表2-4所示。

同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间

2 SVPWM的实现过程

SVPWM是FOC的基础,其实现流程大致如下所示:

1. 判断合成矢量所在扇区

2. 计算相邻矢量作用时间

3. 计算各桥臂导通时间

4. 得到各相PWM占空比

5. 更新相应寄存器值

 

 SVPWM目标矢量是根据其所在扇区选择非零矢量与零矢量合成而成,有五段式、七段式、混合式,七段式开关次数较多,但谐波较小;五段式开关次数是七段式的一半,但谐波较大,下面的计算过程以七段式为例

 

2.1 判断合成矢量所在扇区

合成矢量UrefUref在二相坐标系αα轴和ββ轴的分量分别为UαUα、UβUβ(在FOC中,由反Park变换得到),由合成矢量落在各扇区的充分必要条件分析可知,可按如下方法确定合成矢量所属扇区:

SVPWM实现概述_第8张图片

若U1>0,则A = 1,否则A=0;

若U2>0,则B = 1,否则B=0;

若U3>0,则C = 1,否则C=0;

令 N = 4C +2B+A

N值与扇区关系对应如下:

N

1

2

3

4

5

6

扇区

II

VI

I

IV

III

V

 

2.2. 计算各相邻矢量作用时间

SVPWM实现概述_第9张图片

 

扇区

I

II

III

IV

V

VI

t1

-Z

Z

-X

X

-Y

Y

t2

X

Y

-Y

Z

-Z

-X

SVPWM实现概述_第10张图片

2.3. 计算各桥臂导通时间及占空比

扇区

I

II

III

IV

V

VI

 TCM1

Ta

 Tb  Tc   Tc   Tb  Ta
 TCM2

 Tb

 Ta  Ta   Tb  Tc  Tc

 TCM3

 Tc   Tc Tb  Ta  Ta   Tb

2.4. 将上面计算出的TCM1, TCM2, TCM3送入单片机定时器寄存器即可产生SVPWM 

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