感知器算法（perceptron algorithm）

算法实现步骤

给定一个增广的训练模式集 {y1,y2，⋅⋅⋅，yN},其中每个模式类别已知，它们分别属于w1类,w2类 :

1. 给定初步数始值 K=0，令增量ρ=C,(C为正常数)，给定初始增广权矢量W(0) 赋任意小的值;
2. 输入训练模式 yK,计算判别函数值：W(K)T∗yK ;

3. 校正增广权矢量，校正规则是：
   若 yK∈w1和W(K)T∗yK≤0则：W(K+1)=W(K)+ρ∗yK ;
   若 yK∈w2和W(K)T∗yK≥0则：W(K+1)=W(K)−ρ∗yK ;
   否则不需校正即： W(K+1)=W(K) .

   若 w2 类各个分量乘 (−1), 则校正规则为：
   W(K)T∗yK≤0则：W(K+1)=W(K)+ρ∗yK ;

4. 令 K=K+1 ,继续第二步，直到W对所有的样本均稳定不变，即对样本进行正确分类结束。

Matlab代码实现

clear all;
close all;
clc;

%给定样本：
%w1 = (x1,x2) = {(0,0),(0,1)}
%w2 =（x3,x4）= {(1,0),(1,1)}
x1 = [0,0];x2 = [0,1];x3 = [1,0];x4 = [1,1];
%增广型训练模式集
y1 = [x1,1];y2 = [x2,1];y3 = [-x3,-1];y4 = [-x4,-1];
y = [y1;y2;y3;y4];
%给定初始权矢量，增量,步数
W = [1;1;1]; P = 1; K = 0;

d = zeros(4,2000);%用来存储判别函数
for i = 1:2000
    for j = 1:4
        K = K + 1;
        d(j,i) = y(j,:)*W;
        if d(j,i) <= 0     
            W = W + y(j,:)';%当d<=0,需校正；d>0,不校正
        end
    end
    if d(:,i)>0    %迭代到所有训练样本的判别函数大于0时，结束迭代，输出解向量
        disp( '所求的解向量W为：');
        disp( num2str(W));
        break
    end
end

结果图