Unity3d之A*算法在游戏中的应用（一）

A-   star算法在游戏寻路中的应用和优化

摘要

 在即时战略游戏（简称RTS）中，玩家可以用鼠标选定一组单元，然后单击地图上某个位置，或者某个要攻击的敌人，这时寻路模块便会为这组单元找到一条能够避开障碍物的路径，让这组单元能够通过这条路径到达指定位置。这个功能就是路径规划，也称之为“寻路”。

 本文先介绍A*寻路的基本算法，然后通过示例一步步观察A*寻路是如何工作的。在了解了算法原理后，我从最小运行时间和运行效率两方面对算法进行了优化，结果证明优化后的A*算法具有更快的运行速度。

关键词：游戏寻路   A*算法      优化

 

 

 

 

 

 

 

1.     绪论

A*寻路方式通常有三种：基于单元的导航图、基于可视点导航图和导航网格。

1.1基本术语

地图：“地图”是一个空间，也可以称为“图”，它定义了场景中相互连接的可行区域，形成一个可行走网络，A*在这个空间内寻找两个点之间的路径。

目标估计：是指在寻路过程中估算代价的方法。通过采用不同的目标估计方法，可以实现更为智能、有趣的AI角色。

代价：在寻路过程中，有许多影响因素，例如时间，能量，金钱、地形、距离等。对于起始节点和目标节点之间的每一条可行路径，都可以用代价的大小来描述。

节点：节点与地图上的位置相对应，可以用它来记录搜索进度。节点中存放了A*算法的关键信息，首先，节点的位置信息是不可少的，除此之外，每个节点还记录了这条路径的上一个节点，即它的父节点，这样在达到目标节点后，可以通过反向回溯确定最终路径。另外，每个节点还有三个重要的属性值，分别是g、h、f。

g:从起始节点到当前节点的代价。

h:从当前节点到目标节点的估计代价。

f=g+h：是对经过当前节点的这条路径的代价的一个最好估计值，f值越小，认为路径越好。

导航图：要进行寻路，首先需要将游戏环境用一个图表示出来，这个图就称为导航图。导航图可以有多种形式，这里将介绍其中最重要的三种，即基于单元的导航图、可视点导航图和导航网格。它们各有特点，应用时，需要根据实际情况进行选择。

2.     数学模型

为了更好地理解A*寻路算法法，我们来看一个实例。图1可以看做一个基于单元的导航图，其中白色方格表示可行走区域，黑色方格含有障碍物，是不可行走区域。节点存储了每个可行走方格的中心位置以及相关的寻路数据。

如果用方格所在的行和列来表示位置，则左上角坐标为（1，A）,起点为（4，C），终点为（2，I）。

图1 A*寻路示意图

这里应用A*算法找出起始位置与目标位置之间的最短路径，并且避开障碍物。首先，它会从起始节点开始，逐步扩散到相邻节点，直到抵达目标位置所在节点，或因无法找到可达路径而终止。

开始搜索前，需要记录待考察的节点，将这些记录在一个表中，称为Open表。最初的Open表只有一个节点，就是起始节点。

除了Open表，还需要一个Closed表，来记录已经被考察过，不需要再做考察的那些节点。起初这个表为空。在寻路过程中，每当每个节点的相邻节点都已经检查过，就会将这个节点加入Closed表中。

2.1        A*算法执行步骤

 

 

 

 

Step1:取出Open表中当前代价最小的节点（4，C），检查它的8个相邻节点，看它们是否能够行走，由于它们都时可行走的，因此，将这8个节点都加入Open表，如图2所示。

图2.A*算法第一步

因此，这一步执行的结果是将8个新节点加入Open表中，而起始节点从Open表中移除，加入Closed表中。

Step2:接下来，开始第二轮循环，这需要从Open表中选出新的节点进行检查。首先我们需要计算这8个节点的行走代价。

g:从起点到当前节点的欧氏距离。

h:从当前起点到目标节点的曼哈顿距离。

f=g+h:从起始位置到该位置，再从该位置到目标节点的估算距离。

如图2所示，（3，C）是当前代价最小的节点，我们选中（2，C）。计算其相邻节点代价：

图3.A*算法第二步

将节点（2，C）放入Closed表中，更新节点信息。

重复以上步骤，直到找到目标节点。

 

2.2        A*算法优化

从上面计算过程中可以发现，从起点到终点只需经过8个节点，而A*算法却需要搜索33个节点，这浪费了大量的时间，而且占用了很多内存，我们需要对算法进行优化。

分层寻路是一种比较有效的优化A*算法的方法。其基本思想是把二维地图按不同的复杂层次来划分，如图4所示。图中有4个屋子，标号为1、2、3、4，屋子之间有门，如虚线所示。假设要从1号屋子里的起始点走到3号屋子的目的地，首先可以把地图分为两层：第一层只包括屋子和屋子之间的关系（门）,不考虑屋子里的细节，这层最简单，第二层是屋子内部的细节，比如桌椅等，这层比较复杂，所以采取的步骤为：

（1）对各个屋子之间整体使用A*算法，找到屋子1到屋子3的路径为1-2-4-3；

（2）在2号4号屋子之间设定中间目的地“子目的地1”，对1号和2号屋子内部细节使用A*算法，找到从起始点到“子目的地1”之间的路径；

（3）让游戏角色走到2号屋子门外。

（4）再确定中间目的地“子目的地2”，以此类推。

3.算法仿真

上一节已经构建出A*寻路算法的数学模型，并讨论了优化方法，现在我们需要在游戏中对A*算法进行仿真。考虑10x10m²的二维平面区域，如图5，图中白色区域是障碍物，我们需要用A*算法让游戏角色通过这些障碍物。

图5.A*仿真区域图

在场景中添加一个游戏角色如下图（黄色的是角色，红色的是目的地），可以看到，运行游戏后，角色准确的找到了路径（绿色的线）。

图6.A*算法仿真结果

 

4.总结

本文讨论了A*算法在游戏寻路中的应用与优化，并给出了具体的仿真实例。A*算法是游戏人工智能领域最为常用的算法之一，A*算法在效率与寻路准确性方面性能都不错，本文针对经典A*算法进行了进一步优化，使其性能有了一定提升。通过这篇论文，我对游戏领域有了进一步认识，希望有后能成为优秀的游戏程序员。