数据库关系模式的范式总结
目录
- 什么是关系模式的范式
- 第一范式(1NF)
- 第二范式(2NF)
- 第三范式(3NF)
- BC范式(BCNF)
- 第四范式(4NF)
- 第五范式(5NF)
什么是关系模式的范式
关系模式的范式是衡量关系模式好坏的标准。范式的种类与数据依赖有着直接联系，满足不同程度要求的关系称为不同的范式等级。其中,满足最低要求的关系称为第一范式,简称1NF,以此类推,还有第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、BC范式(BCNF)、第四范式(4NF)和第五范式(SNF)等多种。不同的范式表示关系模式遵守的不同规则。
各种范式之间是一种包含关系: 1NF⊃2NF⊃3NF⊃BCNF⊃4NF⊃5NF1
1.第一范式(1NF)
定义：若关系模式R的每个关系r的属性值都是不可分的原子值,则称R是第一范式1NF (First Normal Form)的模式。
如，关系模式R存放的是学生信息：
| 姓名 | 性别 | 出生日期 | ||
| 年 | 月 | 日 | ||
| 张三 | 男 | 1999 | 4 | 10 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
应改成：
| 姓名 | 性别 | 出生日期 |
|---|---|---|
| 张三 | 男 | 1999/04/10 |
| … | … | … |
2.第二范式(2NF)
定义：1.对于FD W→A,若存在X⊆W有X→A成立,则称W→A是局部依赖(A局部依赖于W);否则称W→A是完全依赖。完全依赖也称为“左部不可约依赖”。
2.若A是关系模式R中候选键属性,则称A是R的主属性:否则称A是R的非主属性。
3.若关系模式R是1NF,且每个非主属性完全函数依赖于候选键,则称R是第二范式(2NF)的模式。若数据库模式中每个关系模式都是2NF,则称数据库模式为2NF的数据库模式。
简单来说在满足第一范式的情况下，候选键与其他键都是完全依赖函数，那么此关系模式就是第二范式。
举个例子：关系模式如图所示，sno为学号，cno为课程号
| sno | cno | grade |
|---|---|---|
| 95001 | 1 | 92 |
| 95004 | 1 | 58 |
| 95002 | 2 | 90 |
| 95003 | 2 | 85 |
该关系模式中存在函数依赖：sno→grade,但该关系模式的主键是sno、cno，因此有(sno,cno)→grade，即存在非主属性对主键的部分依赖关系，所以此关系模式不满足第二范式要求。
应改成：
| sno | cno |
|---|---|
| 95001 | 1 |
| 95004 | 1 |
| 95002 | 2 |
| 95003 | 2 |
| sno | grade |
|---|---|
| 95001 | 92 |
| 95004 | 58 |
| 95002 | 90 |
| 95003 | 85 |
即通过模式分解，使任一非主属性都完全函数依赖与它的任一候选键，也就是消除非主属性对键的部分函数依赖。
3.第三范式(3NF)
定义：1.若x→Y, Y→A, 且Y-/->x和A⫋Y,则称X→A是传递依赖(A传递依赖于X)。
2. 若关系模式R是1NF,且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键,则称 R是第三范式(3NF)的模式。若数据库模式中的每个关系模式都是3NF,则称其为3NF的数据库模式。
3NF的目的是消除非主属性对键的传递函数依赖。
举个例子：
关系模式如图所示，Mname为系主任，sno为主属性
| sno | sname | ssex | sage | sdept | Mname |
|---|---|---|---|---|---|
| 95001 | 李勇 | 男 | 20 | CS | 张三 |
| 95002 | 刘晨 | 女 | 19 | IS | 李四 |
| 95003 | 王敏 | 女 | 18 | MA | 王五 |
| 95004 | 张立 | 男 | 19 | IS | 李四 |
| 95005 | 刘云 | 女 | 18 | CS | 张三 |
可知 sno→sname，sno→ssex，sno→sage，sno→sdept，sdept→Mname
因为sno→sdept，sdept→Mname
所以sno与Mname是传递依赖，因此该关系模式不满足第三范式要求
应改为：
| sno | sname | ssex | sage | sdept |
|---|---|---|---|---|
| 95001 | 李勇 | 男 | 20 | CS |
| 95002 | 刘晨 | 女 | 19 | IS |
| 95003 | 王敏 | 女 | 18 | MA |
| 95004 | 张立 | 男 | 19 | IS |
| 95005 | 刘云 | 女 | 18 | CS |
| sdept | Mname |
|---|---|
| CS | 张三 |
| IS | 李四 |
| MA | 王五 |
4.BC范式(BCNF)
定义: 若关系模式R是1NF,且每个属性都不传递依赖于R的候选键,则称R是 BCNF的模式。若数据库模式中的每个关系模式都是BCNF,则称为BCNF的数据库模式。
举个例子：
关系模式如图所示:其中候选键(sno,cno)，(sname,cno) ，假设不重名
| sno | sname | cno | grade |
|---|---|---|---|
| 95001 | 李勇 | 1 | 20 |
| 95001 | 李勇 | 2 | 30 |
| 95002 | 刘晨 | 2 | 19 |
| 95003 | 王敏 | 1 | 18 |
| 95004 | 张立 | 2 | 19 |
| 95005 | 刘云 | 1 | 18 |
该关系模式存在依赖：sno→sname，sname→sno，(sno,cno)→grade，(sname,cno)→grade
应该为：
| sno | sname |
|---|---|
| 95001 | 李勇 |
| 95002 | 刘晨 |
| 95003 | 王敏 |
| 95004 | 张立 |
| 95005 | 刘云 |
| sno | cno | grade |
|---|---|---|
| 95001 | 1 | 20 |
| 95002 | 2 | 19 |
| 95003 | 1 | 18 |
| 95004 | 2 | 19 |
| 95005 | 1 | 18 |
5.第四范式
定义：设关系R（X，Y，Z），其中X，Y，Z是成对的、不相交属性的集合。若存在非平凡多值依赖，则意味着对R中的每个属性 Ai(i=1,2,…,n)存在有函数依赖 X→Ai（X必包含键）。那么 称R是第四范式的模式 。
也就是说，当一个表中的非主属性互相独立时（3NF），这些非主属性不应该有多值。若有多值就违反了第四范式。
举个例子：
当我们统计一个人电话号码时，他可能有多个手机号码或固定电话。name为主键
这时关系模式为：
| name | cellphone | telephone |
|---|---|---|
| 李勇 | 131xxxxxxxx | 0551-xxxxxxxx |
| 李勇 | 139xxxxxxxx | 0539-xxxxxxxx |
这样在日后维护中可能产生不必要的麻烦，比如当用户弃用第一行的手机号码和第二行的固定电话号码时，两行会合并吗？
此时违反了第四范式要求
应改为：
| name | type | phone |
|---|---|---|
| 李勇 | telephone | 0551-xxxxxxxx |
| 李勇 | cellphone | 139xxxxxxxx |
| … | … | … |
6.第五范式
定义：如果关系模式R中的每一个连接依赖均由R的候选码所隐含2，则称此关系模式符合第五范式。
例如：有一个销售信息表。
| name | company | item |
|---|---|---|
| 李勇 | xxxx | xxxx |
| … | … | … |
此时违反了每一个连接依赖均由R的候选码所隐含的要求。
应改为：
| name | company |
|---|---|
| 李勇 | xxxxx |
| … | … |
| company | item |
|---|---|
| xxxxx | xxx |
| … | . |
| name | item |
|---|---|
| 李勇 | xxx |
| … | … |
总结：
规范化的过程就是在数据库表设计时移除数据冗余的过程。随着规范化的进行，数据冗余越来越少，但数据库的效率也越来越低. 这就要求在数据库设计中，能结合实际应用的性能要求，规范到合适的范式。
规范化的过程可概括如下：
（1）取原始的1NF关系投影，消去非主属性对键的部分函数依赖，从而产生一组2NF关系。
（2）取2NF关系的投影，消去非主属性对键的传递函数依赖，产生一组3NF关系。
（3）取这些3NF的投影，消去决定因素不是键的函数依赖。产生一组BCNF关系。
（4）取这些BCNF关系的投影，消去其中不是函数依赖的非平多值依赖，产生一组4NF关系。
（5）取4NF关系的投影，消除不是由候选码所蕴含的连接依赖，产生一组5NF关系。
即：第三范式一定是第二范式也一定是第一范式······· ↩︎
指在连接时，所连接的属性均为候选码 ↩︎