京东2019春招算法工程师笔试 题解 临时版

前言

不想填坑，永久临时版←_←

这次的笔试编程题是我见过最水的。。。一着急20分钟就全解决了。。。

可惜商汤的编程赛比较坑。。。白让我这么着急做题

第一题

偶数素因数只有2，所以只需要把所有的2分配给y，就可以保证在x为奇数的情况下y最小。

#include 
using namespace std;
int main() {
    int T;
    long long x, z;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%lld", &x);
        if (x % 2 != 0) printf("No\n");
        else {
            z = x;
            while (z % 2 == 0) z /= 2;
            printf("%lld %lld\n", z, x / z);
        }
    }
}

第二题

考虑到每一个长度为L（L>2）的子回文序列当中必然包含一个长度为L-2的子回文序列，我们从DP的角度考虑。对每一个长度为L的子回文序列，暴力的寻找所有可能的长度为L-2的子回文序列。

假设DP[n][i][j]表示长度为n的，序列第一个字符在第i位，最后一个字符在第j位的子回文序列的个数，那么在满足第i个字符和第j个字符相同的情况下，就有DP[n][i][j] = sum（DP[n - 2][l][m]）（i < l <= m < j）

这样我们就可以在L^5的时间复杂度内求出来了（常数很小）

#include 
using namespace std;
long long dp[55][55][55];
char str[55];
int main() {
    long long sum = 0;
    scanf("%s", str);
    int len = strlen(str);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        dp[1][i][i] = 1;
        for (int j = i + 1; j < len; j++) {
            if (str[i] == str[j]) {
                dp[2][i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for (int n = 3; n <= len; n++) {
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                if (str[i] == str[j]) {
                    for (int k = i + 1; k < j; k++) {
                        for (int l = k; l < j; l++) {
                            dp[n][i][j] += dp[n - 2][k][l];
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    for (int n = 1; n <= len; n++) {
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                //if (dp[n][i][j]) printf("%d %d %d : %d\n", n, i, j, dp[n][i][j]);
                sum += dp[n][i][j];
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}

第三题

考虑到棋盘上的每一个格子只能从上一步的8个位置中获得，所以直接写一个~~矩阵快速幂~~DP就好了。

#include 
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5 + 5;
const long long MOD = 1e9 + 7;
const int d[9][3] = {{1, 2}, {2, 1}, {1, -2}, {2, -1}, {-1, 2}, {-2, 1}, {-1, -2}, {-2, -1}};
long long dp[MAX_N][10][10];
int main() {
    int n, edx, edy;
    dp[0][0][0] = 1;
    scanf("%d%d%d", &n, &edx, &edy);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int x = 0; x < 9; x++) {
            for (int y = 0; y < 9; y++) {
                for (int j = 0; j < 8; j++) {
                    int tx = x + d[j][0], ty = y + d[j][1];
                    if (tx < 0 || tx > 8 || ty < 0 || ty > 8) continue;
                    dp[i][x][y] = (dp[i - 1][tx][ty] + dp[i][x][y]) % MOD;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", dp[n][edx][edy]);
    return 0;
}