caffe层解读系列-softmax_loss

Loss Function

softmax_loss的计算包含2步：

（1）计算softmax归一化概率

（2）计算损失

这里以batchsize=1的2分类为例： 
设最后一层的输出为[1.2 0.8],减去最大值后为[0 -0.4]， 
然后计算归一化概率得到[0.5987 0.4013]， 
假如该图片的label为1，则Loss=-log0.4013=0.9130

可选参数

（1） ignore_label

int型变量，默认为空。 
如果指定值，则label等于ignore_label的样本将不参与Loss计算，并且反向传播时梯度直接置0.

（2） normalize

bool型变量，即Loss会除以参与计算的样本总数；否则Loss等于直接求和

（3） normalization 
enum型变量，默认为VALID，具体代表情况如下面的代码。

  enum NormalizationMode {
    // Divide by the number of examples in the batch times spatial dimensions.
    // Outputs that receive the ignore label will NOT be ignored in computing the normalization factor.
    FULL = 0;

    // Divide by the total number of output locations that do not take the
    // ignore_label.  If ignore_label is not set, this behaves like FULL.
    VALID = 1;

    // Divide by the batch size.
    BATCH_SIZE = 2;

    // 
    NONE = 3;
  }

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归一化case的判断：

（1） 如果未设置normalization，但是设置了normalize。 
则有normalize==1 -> 归一化方式为VALID 
normalize==0 -> 归一化方式为BATCH_SIZE

（2） 一旦设置normalization，归一化方式则由normalization决定，不再考虑normalize。

使用方法

layer {
  name: "loss"
  type: "SoftmaxWithLoss"
  bottom: "fc1"
  bottom: "label"
  top: "loss"
  top: "prob"
  loss_param{
    ignore_label：0
    normalize: 1
    normalization: FULL
  }
}

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扩展使用

（1） 如上面的使用方法中所示，softmax_loss可以有2个输出，第二个输出为归一化后的softmax概率

（2） 最常见的情况是，一个样本对应一个标量label，但softmax_loss支持更高维度的label。 
当bottom[0]的输入维度为N*C*H*W时, 
其中N为一个batch中的样本数量，C为channel通常等于分类数，H*W为feature_map的大小通常它们等于1.

此时我们的一个样本对应的label不再是一个标量了，而应该是一个长度为H*W的矢量，里面的数值范围为0——C-1之间的整数。 
至于之后的Loss计算，则采用相同的处理。