Leetcode 1011：在 D 天内送达包裹的能力（超详细的解法！！！）

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：

1. 1 <= D <= weights.length <= 50000
2. 1 <= weights[i] <= 500

解题思路

这种题目套路见得多了，一眼就可以看出使用二分搜索，如果你没看出来的话，那就要继续努力了↖(^ω)↗。我们的下边界很明确应该是max(weights)或者sum(weights)//D的最大值，而我们的上边界显然是sum(weights)。

接着就是主要的问题，如何判断满足D天的条件？首先可以想到使用暴力法，我们通过遍历weights，记录每次遍历到的数累加和tmp，假设我们的送包裹能力是k，当我们的tmp==k，一个包裹就装好了，所以我们需要将D-=1，同时需要将tmp=0。如果当tmp>k，说明过载，我们就需要使用一个包裹D-=1，同时当天的物资不能放入这个包裹中了，所以tmp=i（i表示当天的物资）。最后如果tmp>0的话，说明还有物资没有运完，所以还需一个包裹D-=1。我们最后只需判断D>=0即可。

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
        r = sum(weights)
        l = max(r//D, max(weights))
        def helper(w, d, k):
            tmp = 0
            for i in w:
                tmp += i
                if tmp == k:
                    tmp = 0
                    d -= 1
                elif tmp > k:
                    tmp = i
                    d -= 1
            if tmp > 0:
                d -= 1
            return d >= 0
        
        while l <= r:
            mid = (r - l)//2 + l
            if helper(weights, D, mid):
                r = mid - 1
            else:
                l = mid + 1
        return l

一个更简洁的写法

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
        r = sum(weights)
        l = max(r//D, max(weights))
        
        while l <= r:
            m, need, cur = (l + r)//2, 1, 0
            for w in weights:
                if cur + w > m:
                    need += 1
                    cur = 0
                cur += w
            if need > D:
                l = m + 1
            else:
                r = m - 1
        return l

reference:

https://leetcode.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days/discuss/256729/JavaC%2B%2BPython-Binary-Search

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！