【整体二分】[ZJOI 2013] bzoj3110 K大数查询

题目点这里

树套树题解点这里

调完这个。。一晚上居然就又过去了。。。TAT

先说下效率 我的树套树是283136 b 7556 ms（永久化标记的）分治是3148 b 1296 ms

_(:з)∠)_代码长度的话。。两个都差不多T_____T

思路：

整体二分这玩意。。和cdq分治挺像的样子。。

从我的理解来说。。。cdq分治是用[l, mid]更新[mid + 1, r] 整体二分根据[l, mid]来把询问划分给[l, mid]或者[mid + 1, r]

反正误导人什么的也不关我事

注意到条件 abs(c) <= N 那么我们可以按照权值来做

定义solve(S, l, r)表示处理集合S的操作 其中S中的更新操作add(c)的 c ∈ [l, r] 询问操作的答案 ans ∈ [l, r] 并且保证S中所有的操作编号是上升序列

那么我们要求的就是solve(1...M, -N, N) （in fact..数据没有负数.....所以写1, N也是一样的。。）

处理当前solve 首先二分出mid = (l + r) >> 1

然后对于更新操作 很明显如果c <= mid那么它要被划分到左边 其他要划分在右边

对于询问 首先要明确！！第k大的意思！不是从小到大第k个！！！！是从大到小！！！（我就被这里坑哭了 = =）

所以很明显我们要统计的是此时右边区域会有多少数 如果 cnt < k 那么答案应该是在左边（记得k -= cnt） 反之在右边

统计cnt的方法是这样的 我们对于右边区域直接在一维树状数组上模拟操作 由于集合S的顺序是有序的 那么操作次序就可以得到保证

一维树状数组的区间更新区间查询の方法点这里

注意每次模拟完树状数组是要清空的 但是为了节省时间我们直接记录一个操作时间就行了

然后我们把当前S划分成了左右两个集合S1 S2以后 递归下去即可 = v =

S为空的时候直接返回 最后の边界就是l == r的时候 可以直接更新ans了！

神坑：这！题！不！能！用！cin！和！cout！！！！！本来写的是取消同步的输入输出流 一直RE TAT

#include "cstdio"
#define lowbit(x) (x & (-x)) 
 
using namespace std;
 
const int Nmax = 50005;
 
int N, M;
struct Option{
    int sign, x, y, c;
}op[Nmax];
 
int tot = -1, ans[Nmax];
int q[Nmax], tmp[2][Nmax];
 
namespace BIT{
    int t[Nmax][2], d[Nmax][2];
 
    void update(bool s, int pos, int c)
    {
        for (int i = pos; i <= N; i += lowbit(i)) {
            if (t[i][s] != tot) { t[i][s] = tot; d[i][s] = 0; }
            d[i][s] += c;
        }
    }
     
    int get_sum(bool s, int pos)
    {
        int res = 0;
        for (int i = pos; i; i -= lowbit(i)) {
            if (t[i][s] != tot) { t[i][s] = tot; d[i][s] = 0; }
            res += d[i][s];
        }
        return res;
    }
     
    void Add(int x, int y)
    {
        update(0, x, 1); update(0, y + 1, -1);
        update(1, x, x); update(1, y + 1, -(y + 1));
    }
     
    int Query(int x, int y)
    {
        int temp = get_sum(0, y) * (y + 1) - get_sum(1, y);
        temp -= get_sum(0, x - 1) * x - get_sum(1, x - 1);
        return temp;
    }
}
 
void solve(int L, int R, int l, int r)
{
    if (L > R) return;
     
    ++tot; int mid = (l + r) >> 1;
    if (l == r) {
        for (int i = L; i <= R; ++i) if (op[q[i]].sign == 2) ans[q[i]] = mid;
        return;
    }
     
    tmp[0][0] = tmp[1][0] = 0; using namespace BIT;
    for (int i = L; i <= R; ++i) {
        int temp = q[i];
        if (op[temp].sign == 1) {
            if (op[temp].c <= mid) tmp[0][++tmp[0][0]] = temp;
            else {
                tmp[1][++tmp[1][0]] = temp;
                Add(op[temp].x, op[temp].y);
            }
        } else {
            int cnt = Query(op[temp].x, op[temp].y);
            if (cnt < op[temp].c) {
                op[temp].c -= cnt;
                tmp[0][++tmp[0][0]] = temp;
            } else tmp[1][++tmp[1][0]] = temp;
        }
    }
     
    int tl = L, t2 = L + tmp[0][0] - 1;
    for (int i = 1; i <= tmp[0][0]; ++i) q[tl++] = tmp[0][i];
    for (int i = 1; i <= tmp[1][0]; ++i) q[tl++] = tmp[1][i];
    solve(L, t2, l, mid); solve(t2 + 1, R, mid + 1, r);
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &N, &M);
    for (int i = 1; i <= M; ++i) {
        scanf("%d%d%d%d", &op[i].sign, &op[i].x, &op[i].y, &op[i].c);
        q[i] = i;
    }
    solve(1, M, 1, N);
    for (int i = 1; i <= M; ++i) {
        if (op[i].sign == 2) printf("%d\n", ans[i]);
    }
     
    return 0;
}

哦对了。。其实这题不用写树状数组。。STL暴力就可以过 。。。

来自：http://blog.csdn.net/qq_21110267/article/details/44514709

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 50000 + 10;

struct opt {
	int i, k, a, b, c;
	bool operator < (const opt& rhs) const {
		if(c == rhs.c) return i < rhs.i;
		return c > rhs.c;
	}
}A[maxn];

vector T;
int ID[maxn];
bool ins[maxn];

int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		int k, a, b, c;
		scanf("%d %d %d %d", &k, &a, &b, &c);
		A[i] = (opt){i, k, a, b, c};
		if(k == 1) T.push_back(A[i]);
	}
	sort(T.begin(), T.end());
	for(int i = 0; i < T.size(); i++) ID[T[i].i] = i;
	for(int i = 1; i <= m; i++)
		if(A[i].k == 1) ins[ID[i]] = 1;
		else {
			int j, c = 0;
			for(j = 0; j < T.size(); j++) if(ins[j]) {
				int len = min(A[i].b, T[j].b) - max(A[i].a, T[j].a) + 1;
				if(len <= 0) continue;
				if((c += len) >= A[i].c) break;
			}
			printf("%d\n", T[j].c);
		}
	return 0;
}