SAC下实现地震波的频率分析、聚束及f-k分析

台阵数据处理方法简介

    参考文献： 严锋, 靳平, & 范广超. (2005). 聚束及f-k分析法在地震台阵数据处理中的应用. 陕西地球物理文集.

1 波形聚束法 Beamforming

    波形聚束可压低噪声，提高信噪比，便于对微弱信号的检测

2 频率-波数谱分析 F-K Analysis

    频率-波数谱分析(即f-k分析)，可以得到准确的方位角和慢度值，这两个参数对于震相的识别、关联和定位具有重要价值。

    

SAC 脚本实现

1 波数谱图的理解

    在做 f-k 分析前，先理解《The Seismic Analysis Code: A primer and User's Guide》中给的例图含义。

    圆心：台阵的中心台站位置

    等值线： 能量强度。密集说明此处有某一明显震相

    角度：反方位角（相对台站来说）。此图中信号在中心台站接近正北方向，也即反方位角接近0

    径向：波数。最外圈为0.045。

    其中 波数K = 频率f * 慢度p（单位 s/km）

    某一震相，其慢度是一定的，但是含多种频率分量，这也就造成了在波数谱上震相的形态是一团。

    为什么要画这么一张图呢？第一，确定信号（震源）的方位。第二，确定震相。因为震相的波数我们可以从这张图读出，而震相的频率可以在原始波形数据做FFT后得到，相除即得震相的慢度，与理论的慢度比较从而确定震相。

2 SAC 下 F-K 分析步骤

    查阅 SAC 下的 bbfk 命令，其实相当简洁。但是首先要快速确定最外圈波数的范围，选取不当无法观察到能量集中区域。

    筛选原始地震台站数据，去掉距离太远、信噪比低的台站数据，滤波（比如远震0.05Hz-0.5Hz）。

计算震相理论慢度

    用 Taup 计算震相的理论慢度。注意单位换算。以我自己的数据为例： 7.123 s/deg = 7.123/111.11 s/km = 0.064 s/km

确定震相的主频率

    向台站数据写入地震事件信息，按P波对齐后 sumstack，保存为 sum.SAC。这里只用到 -10 到 60s 的数据。

# P 波对齐后
sac << SUM
r *.SAC
sss
timewindow -10 60
sumstack
writestack sum.SAC
qs
q
SUM

    并对 sum.SAC 的各个震相进行 FFT 分析。以 P 波为例，时间窗口约 5 到 20s 

sac << P
cut 5 20
r sum.SAC
fft
xlim 0.02 5
xdiv number 5
title "Amplitude spectra (P)"
xlabel "Frequence (Hz)"
ylabel "Amplitude"
loglog
fileid off
qdp off
plot2
saveimg P.ps
q
P

   其幅度谱如下，主频在 0.2Hz 左右

确定震相波数范围

    P 波的波数大约为 0.064 s/km * 0.2 Hz = 0.128 /km，那么最外圈波数可取 0.15 。

bbfk 命令做 F-K 分析

    F-K 分析使用的台站数据不需要写入地震信息。F-K 分析的目的就是直接根据不同台站的波形数据反推事件方位。

sac << BBFK
cut 520 600
r *.SAC
bbfk filter off wave 0.015 pds exp 2 norm levels 20 size 240 140 title "AK F-K Analysis"
saveimg bbfk.ps
q
BBFK

    参数含义请查看 sac 手册或 sac 下输入 help bbfk。

    更进一步，不是地震信号应该也可以做利用 sac 做 F-K 分析，只要将原信号先转换成 SAC 格式就行。