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从最短路算法思考动态规划思想

动态规划的理论基石是最优性原理，它的思考方式采用的是递归思想，但是绝不可以直接用递归思想去实现，嵌套调用会非常非常慢。它真正的实现思路是先用递归思想逆着思考，然后用顺序实现方法顺向实现，这一点在最短路算法中已经有了非常生动直观的体现。

为什么基于数据本身结构（例如图结构）的动态规划算法往往是最有效的方法？

因为如果我们完全抛弃数据本身带着的结构，而把问题上升为一个抽象的数学问题，那么各个元素组合成的解集合会变得非常大，造成问题变成了一个NP难问题，然而解集合中存在大量的不可能出现的解，如果我们借助问题本身带有的数据结构的话。

很多图论算法都是借用了动态规划的思想来实现的，通过将问题自身携带的数据结构读入计算机，然后基于这些数据结构设计和实现算法，在隐枚举的过程中，由于是顺着问题本身的数据结构搜素问题的解，不知不觉跳过了大量的不可能出现的组合解，使得问题可以在多项式时间内被求解出来

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