FPGA学习笔记之——信号处理基础概念

目录

 

1.信号增益与衰减——dB的概念

2.失真与噪声

放大器失真

谐波失真

噪声的定义

固有电平噪声

信噪比的定义

3.信号与噪声的关系

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1.信号增益与衰减——dB的概念

        分贝（dB）可以用来比较两个信号之间或者两种自然现象之间的幅度或能量的差异。在不同领域dB的定义略有不同，在信号处理领域，dB通常用来表示信号的电压增益和功率增益。

表示电压增益的计算公式为：

                                                    

表示功率增益的计算公式为：

                                                     ,这是因为功率P正比于电压V的平方

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举例：经放大器将信号放大了1000倍，则信号放大了60dB。即增益为60dB,20lg(1000)=60

常用分贝值：

常用分贝表

振幅比(A1/A2)	相对分贝(dB)	振幅差异
1/1000	-60	A1是A2的千分之一
1/100	--40	A1是A2的百分之一
1//10	-20	A1是A2的十分之一
1/4	-12	A1是A2的四分之一
1/2	-6	A1是A2的二分之一
1	0	A1与A2相等
2	6	A1是A2的两倍
4	12	A1是A2的四倍
10	20	A1是A2的十倍
100	40	A1是A2的一百倍
1000	60	A1是A2的一千倍

表格解释：如果信号A1的电压幅度是信号A2的电压幅度的十分之一，我们可以说信号A1的幅度相对于A2是-20dB。

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2.失真与噪声

放大器失真

        如果一个信号经过放大器后包含其他频率分量的信号，就种特性称为该放大器的非线性，由器件的非线性导致的真实信号所包含的信息发生了畸变，这种现象称为失真。实际上失真是不可能消除的，只能使用合适的器件将失真降到最小。在一定程度上。每个放大器都是非线性的，然而如果在感兴趣的信号频率范围内，非线性的功率非常小，则认为该放大器是线性的。

谐波失真

         谐波失真是一种发生在输入信号频率谐波上的失真，其频率为输入信号频率的整数倍。例如，一个1kHz的语音，谐波频率为2kHz，3kHz，4kHz，5kHz……。谐波产生的原因是器件的输入输出电压特性是非线性的，即谐波失真是由非线性的传递函数产生的，如：

                 

噪声的定义

        一般采集信号都含有噪声信号分量，大多数情况下。将噪声认为是加性的（叠加的）。数字信号处理的主要任务之一就是从采集的信号中将感兴趣的信号提取出来。有些情况下，噪声很容易滤出，但在干星期的信号与噪声非常相似的情况下，就不能直接滤除噪声。通常从一个信号中滤除噪声要求了解一些信号和噪声的基本特征，例如频率范围，典型的功率电平等。

固有电平噪声

        固有噪声电平限制了获取真实信号的能力，如果含有噪声的信号其功率低于固有噪声电平的噪声功率。则很难观察到该信号。

信噪比的定义

        信噪比的计算方法是，取线性信号功率与噪声信号功率之比的对数，再乘以十，其单位为分贝（dB)。

公式如下：

                     SNR=10lg(P信号/P噪声)

注：dBm单位表示相对于1毫瓦的分贝数。dBm和W之间的关系是10lg(功率值/1mW),例如对于40W的信号，按dBm单位进行折算后的值应为10lg(40W/1mW)=10lg(4000)=10lg4+10lg(1000)=46dBm。

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3.信号与噪声的关系

        处理信号的主要目的是去除噪声，或者提高信噪比。信号中的失真通常是由非线性引起，并且没有直接的方法去除它们，解决失真问题的关键在于确保使用高质量的电子元器件。在信号处理中，将使用一系列的技术从信号中去除噪声，包括数字滤波；频域技术；自适应数字滤波检测理论和匹配滤波。

 

参考资料：

                《Xilinx FPGA数字信号处理权威指南 从HDL到模型和C的描述》  何宾

                《数字信号处理精要》  Richard G. Lyons   D. Lee Fugal