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Hoeffding霍夫丁不等式及其在集成学习理论的应用

Hoeffding霍夫丁不等式

机器学习中，算法的泛化能力往往是通过研究泛化误差的概率上界所进行的，这个就称为泛化误差上界。直观的说，在有限的训练数据中得到的规律，则认为真实的总体数据中也是近似这个规律的。比如一个大罐子里装满了红球和白球，各一半，我随手抓了一把，然后根据这些红球白球的比例预测整个罐子也是这样的比例，这样做不一定很准确，但结果总是近似的，而且如果抓出的球越多，预测结果也就越可信。

对于两种不同的学习方法，通常比较他们的误差上界来决定他们的优劣。hoeffding不等式于1963年被Wassily Hoeffding提出并证明，用于计算随机变量的和与其期望值偏差的概率上限。下面我们理清hoeffding 不等式的来龙去脉。

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2.集成学习的错误率上界

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