深度优先搜索和广度优先搜索理解及经典例题(java)

参考：
https://download.csdn.net/download/qq_31567335/10356263

简介

深度优先搜索和广度优先搜索应用得最多的是对图的搜索。深度优先即是沿着一条路一直走到底，然后进行回溯。而广度优先则是优先搜索所有相邻的节点，再访问所有相邻节点的邻节点。
图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索这篇文章中的两幅图做了非常清楚的描述：

适用范围

参考：深度优先遍历和广度优先遍历思考

广度优先搜索，适用于所有情况下的搜索，但是深度优先搜索不一定能适用于所有情况下的搜索。因为由于一个有解的问题树可能含有无穷分枝，深度优先搜索如果误入无穷分枝（即深度无限），则不可能找到目标节点。所以，深度优先搜索策略是不完备的。
所以在未知树深度情况下，用这种算法很保险和安全。在树体系相对小不庞大的时候，广度优先也会更好些。但是在树深度已知情况下，并且树体系相当庞大时，深度优先搜索往往会比广度优先搜索优秀，因为比如8*8的马踏棋盘中，如果用广度搜索，必须要记录所有节点的信息，这个存储量一般电脑是达不到的。然而如果用深度优先搜索的时候却能在一个棋盘被判定出来后释放之前的节点内存。

经典例题

1.八皇后问题

在8*8的国际象棋棋盘上，要求在每一行(或者每一列)放置一个皇后，且能做到在水平方向、竖直方向和斜方向都没有冲突。请列出所有解法。

最终的解肯定每行都有一个皇后，那么我们直接采用深度优先搜索遍历所有可能即可，在过程中将解保存起来。
代码：

package dataStructureAndAlgorithms;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class EightQueenProblem {
    static List<int[]> result = new ArrayList<int[]>();
    static int n = 8;
    /**
     * 
     * @param row  范围 0~7
     * @param used  第n行皇后的位置
     * @param result
     */
    public static void calQueenPosition(int rowNow, int[] used){
        //搜索结束条件
        if(rowNow == n){
            int[] temp = new int[n];
            System.arraycopy(used, 0, temp, 0, n);
            result.add(temp);
            return;
        }
        //查找合适的列
        for(int col=0;colif(isColOk(used,rowNow,col)){
                used[rowNow] = col;
                calQueenPosition(rowNow+1, used);
            }
        }
    }

    public static boolean isColOk(int[] used,int rowNow, int col){
        for(int i=0;i//在同一行
            if(used[i] == col ){
                return false;
            }

            //斜线方向上：y=x+b;
            if(i-used[i] == rowNow - col ){
                return false; 
            }

            //另一个斜线方程上：y=-x+b;
            if(i+used[i] == rowNow + col ){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] used = new int[n];
        calQueenPosition(0, used);

        int total = result.size();
        System.out.println(total);

        //打印结果
        for(int i=0;i"********");
            used = result.get(i);
            for(int j=0;jfor(int k=0;k1 + " ");
                }
                System.out.print("# ");
                for(int k=used[j]+1;k1 + " ");
                }
                System.out.println();
            }
            System.out.println();
        }
    }
}