LeetCode-Python/Java-647. 回文子串

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

示例 1:

输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".

示例 2:

输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".

注意:

1. 输入的字符串长度不会超过1000。

第一种思路：

暴力解，把所有子串找出来，再逐一判断是不是回文串。

class Solution(object):
    def countSubstrings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        res = 0
        for i in range(len(s)):
            for j in range(1, len(s) + 1 - i):
                tmp = s[i:i + j]
                if tmp == tmp[::-1]:
                    res += 1
                    
        return res

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length(), cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = i; j < n; j++){
                boolean equals = true;
                int ni = i, nj = j;
                while(ni <= nj){
                    if (s.charAt(ni++) != s.charAt(nj--)){
                        equals = false;
                        break;
                    }
                }
                if (equals)
                    cnt++;
            }
        return cnt;
    }
}

第二种思路：

动态规划，用dp[i][j]记录下s[i : j+1]是否是回文子串，如果是则dp[i][j] = 1, 不是则dp[i][j] = 0。

注意，如果i - j <= 1，则说明子串长度为0或者1，所以无需考虑dp[i - 1][j +1]。

class Solution(object):
    def countSubstrings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        #dp[i][j] 表示s[i:j+1] 是否为回文串
        dp = [[0 for i in range(len(s))] for j in range(len(s))]
        res = 0
        for i in range(len(s)):
            for j in range(i, -1, -1):
                if s[i] == s[j] and (i - j <= 1 or dp[i - 1][j + 1]): #当i - j<=1时 不需要考虑dp[i-1][j+1]
                    dp[i][j] = 1
                    res += 1
        return res

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int n = s.length(), cnt = 0;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = i; j >= 0; j--){
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (i - j <= 1 || dp[i - 1][j + 1])){
                    dp[i][j] = true;
                    cnt++;
                }
            }
        return cnt;
        
    }
}

第三种思路：

中心扩散法，从长度为1的子串为中心向两边扩散，

分别判断以 s[i]为中心的子串和以s[i], s[i+1]为中心的子串是不是回文子串。

class Solution(object):
    def countSubstrings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        self.res = 0
        
        def extend(left, right):
            for i in range(len(s)):
                while(left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]):
                    self.res += 1
                    left -= 1
                    right += 1
                    
        for i in range(len(s)):
            extend(i, i)
            extend(i, i+1)
        
        return self.res

class Solution {
    private int cnt = 0;
    
    public int countSubstrings(String s) {
        for (int i = 0; i< s.length(); i ++){
            check(s, i, i);
            check(s, i, i + 1);
        }    
        return cnt;
    }
    
    public void check(String s, int start, int end){
        while(start >= 0 && end < s.length() && s.charAt(start) == s.charAt(end)){
            cnt++;
            start--;
            end++;
        }
    }
}