平衡搜索树的左单旋、右单旋、左右双旋、右左双旋

本文要点：

平衡搜索树的左单旋、右单旋、左右双旋、右左双旋

 

在平衡搜索树中进行插入结点时，有可能会破坏整棵树的平衡。为了保证平衡不被破坏，就要对一些节点进行旋转，从而来降低树的高度，这样也能保证树的平衡。

一、左单旋：

（上图中的▲结点有可能是NULL，也有可能不为空。。。下同）

从图中可以看出，进行左单旋时，只是改变了parent的右指针以及subR的左指针指向。将subR的左子树（subRL）作为parent的右子树，并让parent作为subR的左子树。很明显，这样做就降低了这棵树的高度。

进行旋转时需要注意的两点：

1.改变subRL->_parent指向时，需要判断subRL是否为NULL，如果为空，就不能对其解引用。

2.parent是否为根节点？如果parent为根节点，那么旋转完成后只需将subR赋给根节点即可；但如果parent不为根节点，即parent是某一节点ppNode的子树，就要判断parent在ppNode的左还是右，这样才能确定subR的位置。

 

void RotateLeft(Node* parent)   //左单旋
    {
        Node* subR = parent->_right;
        Node* subRL = subR->_left;

        parent->_right = subRL;  //先改变parent的右指针
        if (subRL)  //subRL可能为NULL
        {
            subRL->_parent = parent;
        }

        Node* ppNode = parent->_parent;
        subR->_left = parent;
        parent->_parent = subR;

        if (ppNode == NULL)
        {
            _root = subR;
            subR->_parent = NULL;
        }
        else
        {
            //判断subR应链接在ppNode的左子树还是右子树
            if (ppNode->_left == parent)
                ppNode->_left = subR;
            else
                ppNode->_right = subR;

            subR->_parent = ppNode;
        }
    }

 

二、右单旋：

同左单旋一样，右单旋转是将subL的右子树结点赋给parent的左指针，并让parent自己作为subL的右子树。

 

void RotateRight(Node* parent)  //右单旋
{
    Node* subL = parent->_left;
    Node* subLR = subL->_right;

    parent->_left = subLR;
    if (subLR)
    {
        subLR->_parent = parent;
    }

    Node* ppNode = parent->_parent;
    subL->_right = parent;
    parent->_parent = subL;

    if (ppNode == NULL) //说明parent结点为根节点
    {
        _root = subL;
        subL->_parent = NULL;
    }
    else
    {
        //如果parent不为根节点，判断其在上一个结点的右还是左
        if (ppNode->_left == parent)
            ppNode->_left = subL;
        else
            ppNode->_right = subL;

        subL->_parent = ppNode;
    }
}

 

三、左右双旋：

了解了单旋之后，双旋就比较简单，只是进行了两步单旋而已

 

void RotateLR(Node* parent)     //左右双旋
    {
        RotateLeft(parent->_left);
        RotateRight(parent);

    }

四、右左双旋：

 

 

void RotateRL(Node* parent)     //右左双旋
{

    RotateRight(parent->_right);
    RotateLeft(parent);

}