Leetcode学习之递归、回溯与分治（2）
开宗明义：本系列基于小象学院林沐老师课程《面试算法 LeetCode 刷题班》，刷题小白，旨在理解和交流，重在记录，望各位大牛指点！
Leetcode学习之递归、回溯与分治（2）
文章目录
- 1、生成括号（递归设计）Leetcode 22.
- 2、N皇后（回溯法）LeetCode 51.
- 3、归并排序与分治法
- 3.1 归并排序
- 3.2 分治法
- 4、逆序数 Leetcode 315.
1、生成括号（递归设计）Leetcode 22.
题目来源： L e e t c o d e 22. S u b s e t s Leetcode \ 22. \ Subsets Leetcode 22. Subsets
题目描述：已知n组括号，开发一个程序，生成这N组括号的所有合法的组合可能。
要求描述：
分析：
预备知识思路：递归生成所有可能。
测试代码：
#include 效果图：
继续分析：
测试代码：
#include 效果图：
2、N皇后（回溯法）LeetCode 51.
题目来源： L e e t c o d e 51. N − Q u e e n s Leetcode \ 51. \ N-Queens Leetcode 51. N−Queens
题目描述：将N个皇后放在N*N个棋盘中，互相不可攻击，有多少摆放方式，每种摆放方式具体是怎么样的？
要求描述： 传出 N 皇后的所有结果，每个结果是一个棋盘，每个棋盘均使用字符串向量表示。
分析：棋盘与皇后表示。
测试代码：
#include 接下来：
测试代码：
#include > a;
for(int i = 0; i < 5; i++){
vector b;
a.push_back(b);
for(int j = 0; j < 4; j++){
POINT c = {i, j};
a[i].push_back(c);
}
}
*/
for (int i = 0; i < n; i++) { //这边n=4
mark.push_back(vector<int>()); //这边先将一维vector进行push_back进去
for (int j = 0; j < n; j++) {
mark[i].push_back(0);
}
location.push_back("");
location[i].append(n, '.');
}
generate(0, n, location, result, mark);
return result;
}
private:
void put_down_the_queen(int x, int y, vector<vector<int>> &mark) {
//方向数组
static const int dx[] = { -1,1,0,0,-1,-1,1,1 };
static const int dy[] = { 0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
mark[x][y] = 1;//(x,y)位置上放置皇后，进行标记
for (int i = 1; i < mark.size(); i++) {//8个方向，每个方向向外延伸1至N-1
for (int j = 0; j < 8; j++) {
int new_x = x + i*dx[j];
int new_y = y + i*dy[j];
//检查新位置是否还在棋盘里
if (new_x >= 0 && new_x < mark.size() && new_y >= 0 && new_y < mark.size()) {
mark[new_x][new_y] = 1;
}
}
}
}
void generate(int k, int n, //k代表完成几个皇后的放置(正在放置第K行皇后)
vector<string> &location, //某次结果存储在location中
vector<vector<string>> &result, //最终结果存储在result中
vector<vector<int>> &mark) {//表示棋盘的标记数据
if (k == n) {//当k==n时，代表完成第0至n-1行皇后的位置，所有皇后完成放置后，将记录皇后位置的location数组push进入result
result.push_back(location);
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {//这边n=4
if (mark[k][i] == 0) {//如果maik[k][i]==0,表示可以放置皇后
vector<vector<int>> tmp_mark = mark;//记录回溯前的mark镜像
location[k][i] = 'Q';//记录当前皇后的位置
put_down_the_queen(k, i, mark);//放置皇后
generate(k + 1, n, location, result, mark);//递归下一行皇后放置
mark = tmp_mark;//将mark重新赋值为回溯前状态，这边的原因是该次递归结束后，恢复mark数组，并且尝试下一个可能放皇后的列
location[k][i] = '.';//将当前尝试的皇后位置更新为。
}
}
}
};
int main() {
vector<vector<string>> result;
Solution solve;
result = solve.solveNQueens(4);
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
printf("i=%d\n", i);
for (int j = 0; j < result[i].size(); j++) {
printf("%s\n", result[i][j].c_str());
}
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
效果图：
3、归并排序与分治法
3.1 归并排序
题目描述：已知两个已排序的数组，将这两个数组合并成为一个排序数组。
要求描述：
测试代码：
#include 效果图：
3.2 分治法
介绍：
复杂度分析：
测试代码：
#include 效果图：
4、逆序数 Leetcode 315.
题目来源： L e e t c o d e 315. C o u n t o f S m a l l e r N u m b e r s A f t e r S e l f Leetcode \ 315. \ Count \ of \ Smaller \ Numbers \ After \ Self Leetcode 315. Count of Smaller Numbers After Self
题目描述：已知数组nums，求新数组count，count[i]代表了在nums[i]右侧且比nums[i]小的元素个数。
要求描述：
分析：
接着分析：
测试代码：
#include 效果图：
