Codeforces 1247D. Power Products

传送门

要满足存在 $x$ ，使得 $a_i \cdot a_j = x^k$

那么充分必要条件就算 $a_i \cdot a_j$ 质因数分解后每个质因数的次幂都要为 $k$ 的倍数

证明显然

设 $a_i=\sum_{j=1}^{x}p_j^{t_j}$ ，那么不妨变成 $\sum_{j=1}^{x}p_j^{t_j \mod k}$

然后考虑固定 $j$，设 $a_j=\sum_{k=1}^{x}p_k^{t_k}$ ，只要求有多少 $a_i$ 的值为 $\sum_{k=1}^{x}p_k^{k-t_k}$ 即可

用 $map$ 维护一下就行了，具体看代码

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