【笔记】摘自AI白自身镜

链接：https://mp.weixin.qq.com/s/I95XeUYbOXWdCHQ_hAvHTQ

9.入行AI需要什么数学基础：左手矩阵论，右手微积分

9.1线性代数

向量.

我们都知道欧式空间，任何一个向量(x,y,z)可以由三个方向的基组成(x,y,z) = x(1,0,0)+y(0,1,0)+z(0,0,1)，它的维度是3，拓展至n就成为n维空间，这N维，相互是独立的，也就是任何一个都不能由其他的几维生成，这叫线性无关，很重要。

书籍推荐：线性代数和矩阵分析。

关键词，如果都熟练了解了第一阶段也就ok。你熟悉了解吗？

标量，向量，特征向量，张量，点积，叉积，线性回归，矩阵，秩，线性无关与线性相关，范数， 奇异值分解，行列式，主成分分析，欧氏空间，希尔伯特空间。

9.2概率论与统计学

（1）概率论

概率大家都知道吧，研究的是随机性事件

贝叶斯：

朋友主动叫我吃饭为事件X，也叫观测数据，他请客了事件为Y，有以下几个概率，其中P(A|B)是指在事件B发生的情况下事件A发生的概率。

(1) X的先验概率，即朋友主动喊我吃饭的概率p(X)，与Y无关。

(2) Y的先验概率p(Y)：即单纯的统计以往所有吃饭时朋友请客的概率p(Y)，与X无关。

(3) 后验概率p(Y|X)：就是给出观测数据X所得到的条件概率，即朋友喊我吃饭，并且会请客的概率。

如何算后验概率p(X|Y)，即谁主动提出吃饭？

可以用贝叶斯公式，并且已知p(Y)=0.2，p(X)=0.8，再加上上面算出来的p(Y|X) = 

好了又回到了这个问题，3个未知变量。

不过没关系，我们可以先用它们的数学期望来替换掉，数学期望就是一个平均统计。

关键词要掌握：

不确定性，随机变量，大数定律，联合分布，边缘分布，条件概率，贝叶斯公式，概率密度，墒与交叉墒，期望，最大似然估计，正态分布/高斯分布，伯努利分布，泊松分布，概率论与统计推断，马尔可夫链，判别模型，生成模型。

推荐书籍：小蓝书：统计学习方法

（2）传统机器学习算法基础

机器学习完成的任务就是一个模式识别任务，机器学习和模式识别这两个概念实际上等价，只是历史原因说法不同。

一个模式识别任务就是类似于识别这个图是不是猫，这封邮件是不是垃圾邮件，这个人脸是不是你本人之类的高级的任务。

传统的机器学习算法有两大模型，一个是判别模型，一个是生成模型，我们以前讲过，大家可以去看。

判别模型？

生成模型？

书籍推荐：模式识别