计算机的算术运算（加减法）

原理很简单，但是每次看到书上写补码什么的内容和有人问起这个问题的时候，原理是啥就完全忘记了。。
所以特写一片让未来的自己想起来。

冯诺伊曼精通多个领域，才设计出这样的原理

1，同余
在钟表里一共有12小时，不停轮转，从三点到六点可以两种调法，一是顺时针三小时，二是逆时针九小时。
换就话说，在这个模型中，二者是等价相等的，+3=-9（mod12）要计算时只要取（12-9）=3

在计算机里 二进制也是如此 3=–(16-3）（mod16）也就是3=–13（mod16）这个过程恰好是取反加一，例子见下
（ps，八进制和2的N次幂都是取反加一）

                                               1111-1101                           //15-13
                                              =1111+（10000-1101）       //15+（16-13）
                                              =1111+((1111+0001)-1101)
                                              =1111+((1111-1101)+0001)    //取反再加一
                                              =10011
                                              =0011                                    //溢出舍掉

这样计算减法时，就可以做等效代换 5-3=5-（-（3取反加一））=5+（3取反加一）了

然后关于有符号位， 既然现在能用表达负数了，那就先用完善整个坐标系，分配工作是这样的。