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广龙宇
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、使用借用类型作为参数二、格式化拼接字符串三、使用构造函数总结前言Rust不是传统的面向对象编程语言,它的所有特性,使其独一无二。因此,学习特定于Rust的设计模式是必要的。本系列文章为作者学习《Rust设计模式》的学习笔记以及自己的见解。因此,本系列文章的结构也与此书的结构相同(后续可能会调成结构),基本上分为三个部分
- 关于提高复杂业务逻辑代码可读性的思考
编程经验分享
开发经验java数据库开发语言
目录前言需求场景常规写法拆分方法领域对象总结前言实际工作中大部分时间都是在写业务逻辑,一般都是三层架构,表示层(Controller)接收客户端请求,并对入参做检验,业务逻辑层(Service)负责处理业务逻辑,一般开发都是在这一层中写具体的业务逻辑。数据访问层(Dao)是直接和数据库交互的,用于查数据给业务逻辑层,或者是将业务逻辑层处理后的数据写入数据库。简单的增删改查接口不用多说,基本上写好一
- 数组去重
好奇的猫猫猫
整理自js中基础数据结构数组去重问题思考?如何去除数组中重复的项例如数组:[1,3,4,3,5]我们在做去重的时候,一开始想到的肯定是,逐个比较,外面一层循环,内层后一个与前一个一比较,如果是久不将当前这一项放进新的数组,挨个比较完之后返回一个新的去过重复的数组不好的实践方式上述方法效率极低,代码量还多,思考?有没有更好的方法这时候不禁一想当然有了!!!hashtable啊,通过对象的hash办法
- Python快速入门 —— 第三节:类与对象
孤华暗香
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第三节:类与对象目标:了解面向对象编程的基础概念,并学会如何定义类和创建对象。内容:类与对象:定义类:class关键字。类的构造函数:__init__()。类的属性和方法。对象的创建与使用。示例:classStudent:def__init__(self,name,age,major):self.name
- 2022-11-17
无奇君
又去了一次社康,这次是急性支气管炎……太难了。半夜就猛咳,天天咳醒,还好他戴海绵耳塞睡吵不到他,要不然对他来说也是种煎熬。一累也会猛咳,希望这次是最后一次吃药,吃完就好。又想把头发剪短了,顺便染个色。可是刚刚去看人家还没开门,不是休息日老板好佛系。理发店是个夫妻店,一年多前刚搬来的时候老板还没对象呢,当时聊天老板就说希望能找个对象一起两个人守着店都比上班强。不久后再去他已经有对象了,而且在店里帮忙
- Python中深拷贝与浅拷贝的区别
yuxiaoyu.
转自:http://blog.csdn.net/u014745194/article/details/70271868定义:在Python中对象的赋值其实就是对象的引用。当创建一个对象,把它赋值给另一个变量的时候,python并没有拷贝这个对象,只是拷贝了这个对象的引用而已。浅拷贝:拷贝了最外围的对象本身,内部的元素都只是拷贝了一个引用而已。也就是,把对象复制一遍,但是该对象中引用的其他对象我不复
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只如初见_2020
一个17岁谈恋爱,19岁结婚,然后离了三次婚的女人,站在台上说:“现在我结婚了,和那个一直以来,真正想在一起的人结婚了,那个人就是我自己。”她说,在我9岁前,我已经在二十几个寄养家庭中待过。我从童年到成年,就只有一个目标,不要被落下。而我实现这一目标的方式就是,我要结婚。我第一次的结婚对象,是我17岁时遇到的人。我们两年之后结了婚,当时我19岁。他是个非常好的人,来自于非常棒的家庭,他是工商管理硕
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k均值聚类算法考试例题
?算法:第一步:选K个初始聚类中心,z1(1),z2(1),…,zK(1),其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定,例如可选开始的K个.k均值聚类:---------一种硬聚类算法,隶属度只有两个取值0或1,提出的基本根据是“类内误差平方和最小化”准则;模糊的c均值聚类算法:--------一种模糊聚类算法,是.K均值聚类算法是先随机选取K个对象作为初始的聚类
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在一起已经三年多了,我是一个97年的摩羯座女生,他是一个89年的同样的摩羯座男生,刚开始是他追的我,我开始对他也挺有好感的,他从他朋友哪里,要到我的电话号,给我发信息,我没理他。然后我们的故事就这样开始了·····我不记得到底是什么,让我对他特别喜欢,想一心一意跟着他过日子,说白了我也就是个他的小跟班,又或者是个小跟屁虫,或者是个保姆,反正就是他在那里,我就得陪他到哪里,谈了半年多对象的时候,他因
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接上篇:一文掌握python面向对象魔术方法(一)-CSDN博客目录六、迭代和序列化:1、__iter__(self):定义迭代器,使得类可以被for循环迭代。2、__getitem__(self,key):定义索引操作,如obj[key]。3、__setitem__(self,key,value):定义赋值操作,如obj[key]=value。4、__delitem__(self,key):定义
- 二婚到底是领证好还是不领证好?
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伟人讲过,不以结婚为目的的谈恋爱,都是耍流氓!离婚了,再找对象,感情到了一定程度,领证结婚是水到渠成的事,再说我中华泱泱大国,有礼仪之邦的称谓,领证更是体现了尊重男女双方的行为。如果认为二婚就没必要领证了,只能说明,男女之间都暗藏心思,心不往一处走,日子过不好的。即便他们感情再深,都不是合法夫妻,只是名不正言不顺的同居关系。假如不要二人共同的孩子还好,就怕有了孩子,没领证,到时给孩子上户口都成问题
- python中的深拷贝与浅拷贝
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深拷贝和浅拷贝浅拷贝的时候,修改原来的对象,浅拷贝的对象不会发生改变。1、对象的赋值对象的赋值实际上是对象之间的引用:当创建一个对象,然后将这个对象赋值给另外一个变量的时候,python并没有拷贝这个对象,而只是拷贝了这个对象的引用。当对对象做赋值或者是参数传递或者作为返回值的时候,总是传递原始对象的引用,而不是一个副本。如下所示:>>>aList=["kel","abc",123]>>>bLis
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python多线程程序设计之一全局解释器锁线程APIsthreading.active_count()threading.current_thread()threading.excepthook(args,/)threading.get_native_id()threading.main_thread()threading.stack_size([size])线程对象成员函数构造器start/ru
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面向对象分析方法1.用例模型构建用例模型一般需要经历4个阶段:识别参与者:识别与系统交互的所有事物。合并需求获得用例:将需求分配给予其相关的参与者。细化用例描述:详细描述每个用例的功能。调整用例模型:优化用例之间的关系和结构,前三个阶段是必需的。2.用例图的三元素参与者:使用系统的用户或其他外部系统和设备。用例:系统所提供的服务。通信关联:参与者和用例之间的关系,或用例与用例之间的关系。3.识别参
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在JavaScript中,深拷贝(DeepCopy)和浅拷贝(ShallowCopy)是用于复制对象或数组的两种不同方法。了解它们的区别和应用场景对于避免潜在的bugs和高效地处理数据非常重要。以下是对深拷贝和浅拷贝的详细解释,包括它们的概念、用途、优缺点以及实现方式。1.浅拷贝(ShallowCopy)概念定义:浅拷贝是指创建一个新的对象或数组,其中包含了原对象或数组的基本数据类型的值和对引用数
- C++ lambda闭包消除类成员变量
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原文链接:https://blog.csdn.net/qq_51470638/article/details/142151502一、背景在面向对象编程时,常常要添加类成员变量。然而类成员一旦多了之后,也会带来干扰。拿到一个类,一看成员变量好几十个,就问你怕不怕?二、解决思路可以借助函数式编程思想,来消除一些不必要的类成员变量。三、实例举个例子:classClassA{public:...intfu
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聊聊一些阅读的方法论吧,别人家的读书方法刚开始想写,然后就不知道写什么了,因为作者写的非常的“精致”我有一种乡巴佬进城的感觉,看到精美的摆盘,精致的食材不知道该如何下口也就是《阅读的方法》,我们姑且来试一下强劲的大脑篇,第一节:逻辑通俗的来讲,也就是表达的排列和顺序,再进一步就是因果关系和关联实际上书已经看了大概一遍,但直到打算写一下笔记的时候,才发现作者讲的推理更多的是阅读的对象中呈现出的逻辑也
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一、单项选择题(共15题,每题2分,共计30分;每题有且仅有一个正确选项)1.以下哪种功能没有涉及C++语言的面向对象特性支持:()。A.C++中调用printf函数B.C++中调用用户定义的类成员函数C.C++中构造一个class或structD.C++中构造来源于同一基类的多个派生类题目解析【解析】正确答案:AC++基础知识,面向对象和类有关,类又涉及父类、子类、继承、派生等关系,printf
- iOS内存管理简单理解
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什么是引用计数引用计数(ReferenceCount)是一个简单而有效的管理对象生命周期的方式。当我们创建一个新对象的时候,它的引用计数为1,当有一个新的指针指向这个对象时,我们将其引用计数加1,当某个指针不再指向这个对象是,我们将其引用计数减1,当对象的引用计数变为0时,说明这个对象不再被任何指针指向了,这个时候我们就可以将对象销毁,回收内存。由于引用计数简单有效,除了Objective-C和S
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今天中午跟一学妹聊天,谈起结婚找对象的问题,小姑娘年龄不算大,二十七岁,但是整个人很清醒很现实,她如今在一国企上班,吃住都不花钱,再加上她经常出差,补助奖金这一块儿也不少,一年下来七七八八的有个小二十万,这对于一个小姑娘来说已经非常不错了,她计划这两年自己付首付买房,然后想要买辆MINI,小姑娘一米七六的个子,长得漂亮有气质,家庭条件也不错,所以对于择偶方面也有一定的要求,最好是事业单位的,父母有
- 常见的 JVM 调优方法有哪些?
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常见的JVM调优方法有哪些?可以具体到调整哪个参数,调成什么值?对年轻代的EdenSurvivor的比例进行配置-XX:SurvivorRatio=8:表示设置2个Survivor区:1个Eden区的大小比值为2:8,这意味着Survivor区占整个年轻代的1/5,这个参数默认为8如果经常性的SurvivorTo放不下YGC的剩余的对象时候,可以适当的调整比例常用的CMS收集器:设置回收阈值,需要
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Java技术设计模式androidjava常用设计模式
博主最近买了《设计模式》这本书来学习,无奈这本书是以C++语言为基础进行说明,整个学习流程下来效率不是很高,虽然有的设计模式通俗易懂,但感觉还是没有充分的掌握了所有的设计模式。于是博主百度了一番,发现有大神写过了这方面的问题,于是博主迅速拿来学习。一、设计模式的分类总体来说设计模式分为三大类:创建型模式,共五种:工厂方法模式、抽象工厂模式、单例模式、建造者模式、原型模式。结构型模式,共七种:适配器
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junjun2018
队列:像排队吃饭一样,先到的先点菜,后来的后点菜。以下代码展示使用单向列表实现的队列。//链表是以节点为单位的,对于单向链表,每个节点中包含一个值和指向下一个对象的引用publicclassNode{Objectvalue;Nodenext;publicNode(Objectvalue){this.value=value;}publicObjectgetValue(){returnvalue;}p
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你妈逼你结婚了吗?现在的年轻人普遍结婚都比较晚,有的三十好几了八字还没一撇,这个时候最操心的就是父母了,他们话里话外都是催促着子女找对象结婚,甚至还会用出让人意想不到的方法,其实说到底,这也是可怜天下父母心呐。亲自给儿子打样的大爷李荣国,54岁,离异,打工收入2000多左右,家住农村平房120平。李大爷年轻时一直在工厂和工地打工,4年前才回到村里在镇政府当起了保安。李大爷的收入来自于三个部分,第一
- 【自动化测试】UI自动化的分类、如何选择合适的自动化测试工具以及其中appium的设计理念、引擎和引擎如何工作
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引言UI自动化测试主要针对软件的用户界面进行测试,以确保用户界面元素的交互和功能符合预期文章目录引言一、UI自动化的分类1.1基于代码的自动化测试1.2基于录制/回放的自动化测试1.3基于框架的自动化测试1.4按测试对象分类1.5按测试层次分类1.6按测试执行方式分类1.7按测试目的分类二、如何选择合适的自动化测试工具2.1项目需求分析2.2工具特性评估2.3成本考虑2.4团队技能2.5试用和评估
- Python编程 - 初识面向对象
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Python核心编程python开发语言
目录前言一、面向对象二、类和对象(一)类简介定义类(二)对象简介创建对象(三)总结三、实例属性和实例方法(一)实例属性创建的基本语法使用示例(二)实例方法定义实例方法的基本语法调用示例方法的示例(三)总结四、类中的self(一)基本概念(二)作用访问实例属性调用其他实例方法在构造函数中初始化对象(三)总结五、__init__方法(一)__init__方法的特点(二)基本语法(三)示例(四)总结前言
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe