Harshad number

Harshad number（哈沙德数）是数论中的一个概念，指的是那些能够被自己的数字和整除的正整数集合。比如的201数字之和为2 + 0 + 1 = 3，而201/3=67可以整除，因此它是一个Harshad数。

这次我们的任务是写一个哈沙德数的对象，该对象拥有以下方法：

• 判断一个数是否是哈沙德数 isValid(number)
• 给定任意整数，找出下一个最接近该整数的哈沙德数 getNext(number)
• 找出一定范围内的哈沙德数 getSerie(count, start)，其中count代表需要数量，start是一个可选的起始数

让我们从哈沙德数的定义分析起：只要能够被自己数字和整数的就是哈沙德数，于是这里的关键就是求任意正整数的数字和。先写一个helper来完成这个任务：

  var _getDigitSum = function (number) {
    return number.toString().split('').reduce(function (pre, cur) {
      return Number(pre) + Number(cur);
    });

JS处理数字和还是很优雅的，先将数字转为为字符串，然后按位分割为数组。最后用一个reduce来求和，注意求和的时候要将刚才转换为的字符串再转换会数字。

这个方法有了，后门就容易多了。首先是isValide：

  var isValid = function (number) {
    return number / _getDigitSum(number) === Math.floor(number/_getDigitSum(number));
  };

判断整除在JS中略有不同。之前强调过几次，JS中所有的数字都是用浮点数表示的。所以数字相除的结果也自然是浮点数了，和C/JAVA中的除法是整除不同。所以这里我使用了Math.floor来将结果取整，并同不取整的结果比较来判断是否是整除。

在这个基础上，getNext(number)的实现就容易多了。将number依次加一，并使用isValid来判断加一后的结果是否是哈沙德数。第一个通过判断的自然就是最接近number的哈沙德数了：

  var getNext = function (number) {
    do {
      number += 1;
    } while (!isValid(number));

    return number;
  };

最后是getSerie(count, start)，其实也就是在getNext的基础上增加了一个范围而已：

  var getSerie = function (count, start) {
    var startVal = start || 0;
    var res = [];
    while (count > 0) {
      var next = getNext(startVal)
      res.push(next);
      startVal = next;
      --count;
    }
    return res;
  };

由于start是可选参数，用var startVal = start || 0;来给它一个默认值。然后就是调用count次getNext，返回所有调用的结果数组罢了。

到这里本该结束了，但我发现网上有一个更简洁优雅的实现，真是让我自愧不如：

    isValid: function(number) {
      return number / String(number).split('').reduce(function(sum, digit) {
        return sum + +digit;  // +digit convert char to number
      }, 0) % 1 == 0;
    },

    getNext: function(number) {
      while (!this.isValid(++number));  //++first, so avoid do while in my solution
      return number;
    },

    getSerie: function(count, start) {
      start = start || 0;  // not big deal to overwrite start since it's primitive
      var serie = [];
      for (var i = 0; i < count; ++i)
        serie.push(start = this.getNext(start));  // NEAT: set start to next, and push this value to serie
      return serie;
    }