Description
Given a positive integer n and you can do operations as follow:
If n is even, replace n with n/2.
If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.
What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?
Example 1:
Input:
8
Output:
3
Explanation:
8 -> 4 -> 2 -> 1Example 2:
Input:
7
Output:
4
Explanation:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
or
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1描述
给定一个正整数 n，你可以做如下操作：
- 如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n。
- 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n。
n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？
示例 1:
输入:
8
输出:
3
解释:
8 -> 4 -> 2 -> 1示例 2:
输入:
7
输出:
4
解释:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/probl...
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思路
- 除以 2 等小于将愿数字二进制向右移动。
- 假设有这样一个数 0b1111，我们可以选择加 1 或减 1；
- 0b1111 +1 --> 0b10000 --> 右移 4 次；共 5 次
- 0b1111 -1 --> 0b1110 --> 0b111 -1 --> 0b110 --> 0b11 -1 --> 0b10 --> 0b1; 共 6 次
- 假设有 0b1101
- 0b1101 -1 --> 0b1100 --> 0b110 --> 0b11 -1 --> 0b10 --> 0b1
- 0b1101 +1 --> 0b1110 --> 0b111 +1 --> 0b1000 --> 0b100 --> 0b10 --> 0b1
- 加一是为了使得此数的二进制表示中 1 的个数减少（但是会产生 1 左移）；减一说明此时「加一减少 1 的个数带来的效果被 1 左移抵消了」。
- 规律：当此数是 2 的倍数是除以2；当此数二进制后两位为 0b11 时，加一；当此数二进制后两位为 0b01 时减一；唯一例外的是当次数刚好是 0b11 时，此时应当减 1
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# @Author: 何睿
# @Create Date: 2019-08-29 21:06:55
# @Last Modified by: 何睿
# @Last Modified time: 2019-08-29 21:41:26
class Solution:
def integerReplacement(self, n: int) -> int:
count = 0
while n > 1:
count += 1
if not n % 2:
n >>= 1
elif n & 0b11 == 0b11 and n != 0b11:
n += 1
else:
n -= 1
return count源代码文件在 这里 。
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