数据结构（二分搜索、二分查找树）

二分查找

#include 
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using namespace std;

// 二分查找法,在有序数组arr中,查找target
// 如果找到target,返回相应的索引index
// 如果没有找到target,返回-1
template
int binarySearch(T arr[], int n, T target){

    // 在arr[l...r]之中查找target
    int l = 0, r = n-1;
    while( l <= r ){

        //int mid = (l + r)/2;
        // 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid
        int mid = l + (r-l)/2;

        if( arr[mid] == target )
            return mid;

        if( arr[mid] > target )
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    }

    return -1;
}


// 用递归的方式写二分查找法
template
int __binarySearch2(T arr[], int l, int r, T target){

    if( l > r )
        return -1;

    //int mid = (l+r)/2;
    // 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid
    int mid = l + (r-l)/2;

    if( arr[mid] == target )
        return mid;
    else if( arr[mid] > target )
        return __binarySearch2(arr, l, mid-1, target);
    else
        return __binarySearch2(arr, mid+1, r, target);
}

template
int binarySearch2(T arr[], int n, T target){

    return __binarySearch2( arr , 0 , n-1, target);
}


// 比较非递归和递归写法的二分查找的效率
// 非递归算法在性能上有微弱优势
int main() {

    int n = 1000000;
    int* a = new int[n];
    for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
        a[i] = i;

    // 测试非递归二分查找法
    clock_t startTime = clock();

    // 对于我们的待查找数组[0...N)
    // 对[0...N)区间的数值使用二分查找，最终结果应该就是数字本身
    // 对[N...2*N)区间的数值使用二分查找，因为这些数字不在arr中，结果为-1
    for( int i = 0 ; i < 2*n ; i ++ ){
        int v = binarySearch(a, n, i);
        if( i < n )
            assert( v == i );
        else
            assert( v == -1 );
    }
    clock_t endTime = clock();
    cout << "Binary Search (Without Recursion): " << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << " s"<