LeetCode*342. Power of Four

LeetCode题目

题目：

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.
Example:Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.
Follow up: Could you solve it without loops/recursion?
Credits:Special thanks to @yukuairoy for adding this problem and creating all test cases.

解析：

使用二进制来考虑问题。
因为是32位有符号数，所以先保证num > 0。一个数是4的幂必然是2的幂，先来看看2的幂的特征(num & (num - 1)) == 0

比如数字8：(8 & 7) --> (0x1000 & 0x0111)。所有是2的幂的数n都满足二进制位只有一个1，后面都是0。（n-1）满足全为1。

再在2的幂中筛选去掉不是4的幂的。
4的幂的二进制中1总是出现在奇数位，比如：4^1(0x0100), 4^2(0x00010000), 4^3(0x01000000)
其他则是在偶数位，比如 2^1(0x0010), 2^3(0x1000), 2^5(0x00100000)
所以要满足(num & 0x55555555) != 0，这里0x55555555（0b 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101）正是32位有符号整数。

答案一：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return ((num > 0)
                && ((num & (num - 1)) == 0) 
                && ((num & 0x55555555) == num) ); 
    }
};

答案二（基础解法）：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        if (num == 1) {
            return true;
        }
        
        if (num == 0) {
            return false;
        }
        
        while ( (num % 4 == 0)) {
            num /= 4;
            if (num == 1) {
                return true;
            }
        }
        
        return false;
    }
};