小数除法

        今天我来说一下小数除法。小数乘法可以把它比作整数乘以整数，我觉得小数除法也可以。

        首先我来说一下整数除整数有余数的除法这一类。这以前计算的时候都会直接余下来，不过现在会了小数除法以后可以在商后加一个小数点，再把余数后面加零，然后再除以除数，再把这一个小算式得到的商写到小数点后面，然后就一直这样延续下去，余下来后面加零，然后再除以除数。直到算到最后的结果。而如果是无限循环小数的话，就在无限循环的那个数底下点一个点就行了。就如下图:

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我来举一个例子:273÷16，2(个百)除不过16，结合个位变成27(个十)除以16。等于1(个十)余11(个十)。除不过，结合个位变成113(个1)除以16，等于7(个1)余1(个1)。除不过，结合十分位变成10(个0.1)除以16，等于0余10(个0.1)除不过，结合百分位变成100(个0.01)除以16，等于6(个0.01)余4(个0.01)，除不过，结合千分位变成40(个0.001)除以16，等于2(个0.001)余                      8(个0.001)。除不过结合万分位变成80(个0.0001)除以16，等于5(个0.0001)

273÷16=17.0625

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这是我编的一个整数除以整数实际故事，来证明我的算理。比如我有264元，平均分给32个小朋友，每个人得到了八元，我还剩下八元，我在把八元变成80角平均分给32个小朋友，每个人得到了两角，我还剩16角。我再把16角变成160分，再把它分给32个小朋友，现在每个人得到了五分，最后，每一个人得到了八块二毛五分

        其次我说一下整数除小数，比如121÷0.4，可以先把它变成121÷4再乘以10，121÷4=30.25，再把30.25乘十，也就是302.5。所以121÷0.4，也就是302.5。

整数除以小数，要把小数变成整数这样来算。而列竖式的时候，可以把121÷0.4直接写成1210÷4，这里可以运用商不变的规律。

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        再说小数除以小数，小数除小数和整数除小数一样，只需要把除数变成整数就行了，除数乘以几，被除数也就乘以几。还是用商不变的规律。被除数没有变成整数也是没有关系的。因为它和整数除整数一样，只要一直往下计算下去就行了。

以前十分位上没有数字，个位加上十分位也就是a(a=1-9).0(写竖式时".”不用加，现在加为了看的更方便)，现在不过就变成a.b(a，b=1-9)。我来举一个例子来表示竖式:小数分为三大类，

第一类是除数和被除数的小数位相同。举例:0.47÷0.25第一步:直接写成47÷25运用商不变的规律。47÷25=1(个一)于22(个一)在余数后加零，变成220(个0.1)。用220(个0.1)除以25。220(个0.1)÷25=8(个0.1)……20(个0.1)，在20(个0.1)后加零变成200(个0.01)，用200(个0.01)除以25，最终等于8(个0.01)。8(个0.01)+8(个0.1)+1=1.88

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小数的第二大类是除数的小数位比被除数的小数位多。举例:0.47÷0.025。

把这个算式变成470÷25，4(个百)除不过25，联合十位变成47(个十)再除以25，得到的答案是1(个十)余22(个十)，22(个十)联合各位得到220(个一)，220(个一)除以25等于8余20(个一)20(个一)除不过25，把20变成200(个0.1)除以25=8(个0.1)加上10加8，答案为18.8。

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最后一大类就是被除数的小数位多于除数的小数位。举例:0.047÷0.25。将其都扩大100倍后，变成4.7除以25。4.7除不过25，结合十分位变成47(个0.1)÷25，等于1(个0.1)余22(个0.1)。不够除，结合百分位变成220(个0.01)除以25，等于8(个0.01)余20个(0.01)。不够除，结合千分位变成200(个0.001)除以25。等于8(个0.001)。              8(个0.001)+8(个0.01)            +1(个  0.1)=0.188

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        至于为什么被除数可以不变成整数，我来打一个比方。小数除小数有三大类，(也就是我上面说的)一个是被除数与除数的位数相同，这个咱们不用提。因为除数和被除数扩大同样的倍数后，都会变成整数。

还有一个就是除数比被除数的小数位要多，这个也先放到一边，因为被除数乘以除数乘以的倍数之后肯定也会是整数。

而假如被除数的倍数比除数的小数位要多，被除数乘以除数乘以的数就不会变成整数了，所以我用宋老师的比方来打一个比方，  0.004÷0.25，以我的方法变成0.4÷25就行了，不过，有些人可能会觉得4÷250更好。但是第一，被除数不变成整数也可以，因为小数点可以先不管。其次数学要简洁，可以不写的像250一样麻烦，就不用写成250。所以0.4÷25也就够了，而且250这一个零会为下面的竖式带来更多的零。

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而0.4÷25也是对的，而那些多余的零也没有。如下图:

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实际上，这一类的小数除以小数在改变之后就变成了小数除以整数。我用小数除以整数来出一道实际应用题来说我的算理。就用上面的0.4÷25。假如我有0.4元，我要把它分给25个小朋友，一个小朋友有多少钱？0.4元也就是四角不能分给25个小朋友，我把它变成40分，40分分给25个小朋友，每个人得到了一分钱，我还余下15分，假如分的下一个单位是厘，我再把15分变成150厘，再把150厘分给25个小朋友，每个小朋友得到6厘。最后，每个小朋友得到了一分六厘。

这就是我理解的小数除法。