数学总结

本学期的数学之旅一定是特别有意思的，可以说所有学习的东西和分数都脱不开干系，因为从上学期开始，我们开始学习分数，分数在三四年级我们也不少有接触，但是在五年级到六年级，我们真正钻研的时候，我们发现分数并不是我们想的那么简单。因为分数不但涉及到加减乘除法，而且还有很多约分通分这些化简，但是在我们搞懂其原理之后，发现分数可以和很多东西连接起来，像百分比，整数比还有很多其他的东西，而在学习分数的同时我们还学习了圆的面积，元作为一个被数学学家认为很完美的图形，它的周长和面积也是有很多的奥秘。

而本学期我们首先走进的，那一定就是分数单元了，因为在上学期也就是五年级下册，我们学习了分数的加减法，也学习了分数的基本运算通分和约，分通分和约分，就是将分数化简，更加方便计算，而这学期我们要在上学期分数加减法的基础上继续学习分数乘除，法而分数的乘除法，一定不像分数加减法那么简单。首先我们需要探索分数乘法，分数乘法就是倍数关系，在整数乘法中代表几个几相加或者是几的几倍而分数中和整数解释方法应该是一样的，几分之几的几分之几倍，但是要知道它的算法并不容易。我们都知道，在分数加法中，我们通常会把分数的分母化成相同的分数，再把分子相加就可以加出这个算式的答案，但是在分数乘法中，我们是否也可以用约分的方法把两个分数的分母化成相同再进行计算呢？首先我们尝试进行计算，我们发现分数乘法在进行计算的时候，如果就按分母，乘分母分子乘分子，会变得非常的大，有的时候甚至会无法约分。但是我们发现分数乘法的计算方法的确如此，分母乘分母分子乘分子，但是是否有更加简便的方法呢？第1种方法就是约分把所有分数都画到最简再进行计算，但是在这些的方法之上我们还发现了一种很神奇的方法。我们发现在某些。其中一个分数的分子和另外一个分数的分母是相同的，如果我们将这两个相同的数字都划掉，剩下的两个数字拼起来，一个是分母，一个剩下的是分子组合在一起，就是我们要计算的答案。于是我们又发现了一种简便方法，那么分数除法该如何计算呢？

首先除法我们可以分为两种，包含除还有和倍数有关系的，而包含除用的相对广一些。比如说像1/2÷1/2，我们发现这个算式的含义就是1/2里面有多少个1/2？最后结果我们发现如果就要分母除以分母分子，除以分子的话，答案的确是一但是一个算式的答案并不能代表所有的分数除法都是这样的算法，所以我们开始探索更加具有普遍性的解释方法。最后终于在我们不懈的努力下，我们发现分数除法是可以和分数乘法相互转换的，比如说就拿1/2÷1/2这个算式来举例子，1/2÷1/2可以化为1/2×2/1。而这就关联到我们后面学习的倒数了，倒数就代表是和它相同的数，比如说像2的倒数就是1/2.而在应用倒数我们计算分数乘法的时候或者是分数除法的时候就会更加的方便了我们就算不知道分数除法是如何计算的，我们可也可以将分数除法改变成分数乘法来计算。

而在我们学习完分数单元之后，我们就步入了圆，元作为生活中很普遍的一个图形，受到了很多科学家的研究，而袁，我们发现圆的边不像长方形，正方形一样是有一定数量的，我们发现圆貌似有无限条边，而且圆的边是一条弧线，不像正方形一样是有棱角的边，于是我们就可以使用一些比较古老的方法来进行大致的计算。而在探索圆的周长之前，我们首先要探索圆的直径和圆的半径及圆的圆心。首先圆的圆心奠定这个圆的直径和半径，而圆的圆心应该如何找呢？首先我们可以在一个圆的基础上把圆框在一个正方形里，而这个正方形一定要正正好好和圆的4个顶点相重合，而再将正方形的4个角进行连接，我们就会发现4个角会形成一个X形状的一个交叉点，而在交叉点的中间就是圆心。而圆心向左，或者是向右向上向下，不管向哪个方向延伸一条线段，到达圆的边，也就是湖边的长度都是一样的，而这一条线段我们叫做半径。而半径的两倍就是直径，而直径就是在这个圆中最长的一条线段。而在我没有最古老的连线测量法之后，我们发现这个圆的周长和圆的直径的倍数关系大概是在3.14左右，但是年限测量法并不精准，因为年限一定会有一些边边角角会有拐弯的地方，不能100%地测出圆的周长。所以我们经过精准的计算，发现这个圆的直径和圆的周长的倍数关系是一个无限不喜欢小数，也就是我们口中常说的π而派它是数字中一个很特殊的数字，虽然以我们人类现在的科技水平只能算到几十亿倍，但是后面还有更多，而且我们发现在我们现在可以计算的科技水平之内，这个圆周率是暂时还没有循环的，有可能在几千亿位之后会开始循环，但是这个答案是未知的，我们并不能确定。不过我们现在一般要计算圆的周长，就会把派取3.14。所以我们现在知道了圆的周长，怎么求也就是圆的直径乘以3.14这就是圆的周长的求法。

那么圆的面积应该如何求呢？圆的面积，我们首先可以把一个圆平均分成很多份，而再把这很多份拼成一个近似长方形的一个图形，而我们已经会求长方形的面积了，而经过我们的观察发现，我们发现这个长方形的宽就是这个圆形的半径，这个长方形的长就是这个圆形的一半的周长，那么我们就可以得出一半的周长就是。圆的直径乘以派，那么再乘以半径，那就是圆的面积了。所以圆的周长和面积就是如此探索的，但是语言还有很多奥秘等着我们去探索。

接下来我们学习的两种东西和分数有着密不可分的关系，一个是百分数，一个是百分比，而百分数是我们在手机不管是任何电子产品在更新或者是加载的时候都会有一个进度条，上面会显示百分之几百分之几。而这显示这个百分之几，其实和分数也是有着关系，分数我们口语中念的就是几分之几几分之几，而我们发现这个百分之几的口语中有一点和分数相似，而像我们探索发现，这个百分数是可以和分数相互转换的，但是百分数比较特殊，它和分数转换之后不能化简，而且它的分布固定在100。所以百分数其实就是一个分数，但是它的分母特殊是100不能改变，那么百分数的分子是否可以超过100呢？在很多例子中，我们发现百分数可以超过100也不能超过100，在某些特定的事例中，百分数是可以超过100的，但是在某些情况百分数就是不可以超过100的，其中不能超过100的，叫合格率合格率，最高就是100%，因为合格率。代表的是一个数量，而数量一定不可能超过最多，但是如果是两年的合格率，比如说今年比去年的合格率会多上百分之多少，那么今年的合格率就是去年的合格率加上今年比去年多的数量，而这就可以超过100了。所以百分数的分子是否可以超过100，要根据实际情况来判断。

那么最后一个百分比是。怎么和分数扯上关系的呢？首先我们经过之前的探索，知道分数是可以和除法相互转换的，分子是被除数，分母是除数，那么百分比和除法或者和分数是否可以进行转换，我们发现百分比是可以化简的，比如说像10:5的数字我们就可以继续化，简化简为2:1。代表一个数是两份，一个数是一份就代表他们两个的比值是2:1，而我们发现这个百分比和分数很相似于是，我们试图将百分比的比值转化为分数，结果发现百分比的比值的确可以转化为分数，而分子就是前项分母是后项，那么我们发现百分比居然可以和分数进行转化，那么百分比除法进行转化呢，最后我们终于发现百分比不但可以和分数转化，而且还可以和除法转化。前项是被除数，后项是除数。

而本学期的探索内容到此就结束了，本学期我有所收获，有所成就，有所反思，本学期我们面临了新的老师，但是我还是继续认真的学习着从学期开始，到学期末有着很大的进步，刚开始，错五六题到后来几乎只做三四题，而这就是我值得进步的地方，但是我也有一些缺点，在做作业的时候，有的时候我会有一点拖拉耗费的时间比较长，这一点就是我需要改进的地方