一个公式里藏着多少秘密？

本文转自Ricequant平台用户刘拓奇的文章。

使用维纳过程符号，在连续时间条件下，资产价格模型:
dS=μSdt+σSdX
这是一个股票，货币，商品和指数普遍认可的模型，而且是众多金融理论的基础。其中μ是资产的增长率，又叫漂移率。而σ则是波动率。
从上述简单的模型当中，我们可以品出很多味道来，因为σSdX是服从均值为零的波动项，当σ很大的时候。短期的股票价格走势会由波动率决定。而长期来看，波动率会均值会向零收敛，股票的走势决定于μ 的大小。
这似乎毫无新意，就是把我们所熟知的价值投资的基本理念用数学又表达了一遍。然而并没有那么简单。

趋势跟随or均值回归？

大家注意到，我们买股票或是任意有价证券。我们需要判断的是，价格所包含的收益预期。用斯蒂芬.彭曼教授下面这段话阐释：“一个估值模型的关键问题，不是计算出“正确”的价值是多少，而是模型是否能够帮助投资者更好地理解隐含在市场价格中其他投资者的想法，并对此进行质疑。投资者在同市场价格“谈判”的过程中，其责任不是要提出预测或者完成价格估算，而是理解那些能解释市场价格的预期信息，从而决定是否自己接受市场报价。”
投资者在上述的判断中，往往有一个问题没有辨析清楚：当前价格变化，反应的是市场对于长期收益率μ 还是短期σ的期望。这两者是不易被区分的，往往一个高涨的股票会被动听的高成长预期所描述。然而，真正驱动它的却是对于高向上波动率的期望。
这对于量化投资，乃至投资重要吗？当然是重要的。理论上讲，按照对价格的反应分类，只有两种策略，均值回归和趋势跟随。典型的均值回归模型是网格策略，基本特征是在自定义的波动区间内，上涨抛出，下跌买入。而典型的趋势跟随模型有均线金叉法，MACD金叉法。大家注意到，均值回归模型，价格上涨抛股票，趋势跟随模型则买入。然而，有趣的是，截然相反的两种策略都是可以挣钱的，前提是你在恰当的时间，选择了对的策略模型。

两种择时策略如何成为可能？

现在我们要回答最关键的问题了，如何选择一个正确的模型。为了回答这个问题，我们首先要知道，择时模型是如何成为可能的。
1, 趋势跟随:
当我们观察一个人的时候，他的行为是高度不可预测的。特别是当他知道你在观察他的时候（博弈论的范畴），但是一旦人作为一个群体出现的时候，他们则显示出高度可预测性（行为经济学范畴)。我们来看一个群体性疯狂的具体例子。

中国中车这个例子，很好地说明了，趋势跟随策略的应用范畴。它背后的原理是如果是一个人。他或许是追求价值的，但是一旦人被群体裹挟，他只能跟随趋势。所以一个5倍以上的量增长，是采用趋势跟随策略的前提条件。在这种行情之下，采用金叉持有，死叉卖出的方式，实践表明效果是非常显著的。
PS： 趋势跟随，与价值投资10年10倍是不同的。它适用于，群体非理性造成的半年十倍的状况。大部分的时间价值投资者是对的，好企业要买入长期持有。

2,均值回归:
当股市交易人数稀少的时候，一个群体行为的模型退化为一个博弈论的模型。投资者是无法知道交易对手如何行动的。如同石头剪刀布，你在猜对手，对手也在猜你。但是我们知道μ的日均增长率非常低，而σ≫μ。所以，日内的波动会远远超过企业内在价值的增长能够解释的部分。此时，利用市场内少数投资者信息不称的弱点，赚取他们之间的估值差，是理性的选择。下面我们来看一个更综合些的实际例子。

注意到港股兴达国际的下跌分为两段，第一段下跌是第一个巨量时期的延续，这段我们应该采用的是趋势追随的策略，因此，在6月份死叉以后，就应该清仓了。然而，到了第二阶段（2015.12-2016.2）下跌时，兴达国际的成交量，已经降到了历史低位，此时操作策略就应该从趋势跟随，转为高抛低吸的网格策略。越跌越买了。
PS：所有的Beta策略，都要假设企业价值稳定。作为一个程序化交易的模型来说，不能如此假设，因此我们必须买入一揽子股票，或是一个大型的指数。

回响

我写了这么多，你们仍然是炒不好股的。人到了疯狂环境里，能够冷静面对的，毕竟是极少部分人。所以，非常建议大家采用量化交易，克服人性毕竟比没人性差的远。让我们来做你的AlphaGO~