【自考】大学本科那个数据结构怎么学，期末不挂科指南，第1篇

数据结构那些事

如果你现在在上大学，恰好又是计算机相关专业

那么你肯定知道有一个非常枯燥的必修课《数据结构导论》

当然，你现在没上大学或者不是计算机专业，那你现在应该知道了，他们有个必修课叫《数据结构导论》

从今天开始梦想橡皮擦要写一套非常有趣的课程了

这套课程目的很简单

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目的：如何通过数据结构期末考试，有趣！

适合人群：

1. 大学计算机相关专业，有这门课程，然鹅你没学，或者因为一些莫名奇妙的原因，你旷课了
2. 你想通过自考，注意自考，然后获取计算机的一个本科学历，这门课也是必修。

一门课程开始前，我们要先关注这门课的重点

大纲如下

按照国内比较权威的教材，一般情况下，自考采用的是《全国高等教育自学考试指导委员会》给推荐的书籍

本套课程参考的是自考书籍《数据结构导论 2012 主编：郑诚》 外语教学研究出版社出版

知识点大纲如下

1. 第一章 概论
2. 第二章 线性表
3. 第三章 栈、队列和数组
4. 第四章 树和二叉树
5. 第五章 图
6. 第六章 查找
7. 第七章 排序

不同教材，侧重点不同，但是考点是覆盖的。包括你们的期末考试

来吧，今天开始第一章，概论

概论

重点考点

咱直接些，直接来重要考点就行了，搞定这些就OK啦

基本概念

数据、数据元素、数据项

这个要记住，牢牢的记住

先说概念

所有被计算机存储、处理的对象都是数据，你看计算机能处理图像、处理音频、处理文本，这些都是对象

数据的基本单位就是数据元素，一般叫做元素

然后元素是由数据项组成的，数据项还叫 字段或者域 ，并且数据项是数据的不可分割的最小标识单位

用图来表示，就下图即可理解

你看，好总结了

数据由若干数据元素组成，数据元素由若干数据项组成

数据的逻辑结构

数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系。逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或“邻接关系”

说人话：每条数据元素之间的逻辑关系叫数据的逻辑结构

你看自然界，人群的组成，有一个个独自站着的，有拍着队站着的，有互相拉着手站着的....

这些反应到数据上，也是一样的

四种逻辑结构分别为

• 集合
• 线性结构
• 树形结构
• 图结构

数据的存储结构

存储结构包括两部分：

1. 存储的数据元素
2. 数据元素之间的关联方式

表示数据元素之间的关联方式主要有 顺序存储方式 和 链式存储方式

其实需要记住四种

1. 顺序存储方式
2. 链式存储方式
3. 索引存储方式
4. 散列存储方式

算法分析

评价算法的好坏有四个方面的因素

1. 正确性
2. 易读性
3. 健壮性
4. 时空性 -- 包含时间效率（时间性能）和空间效率（空间性能）

重要知识点

时间复杂度

分析例子

编写函数求 1!+2!+...+n!

通过C语言编写代码实现如下

int fact1(int n){
    int i,j,temp,s;
    s = 0;
    for (i=1;i<=n;i++){
        temp = 1;
        for(j=1;j<=i;j++){
            temp = temp * j;
        }
        s = s + temp;
    }
    return s;
}

推导时间复杂度

如何估算算法的计算量，可以在算法中合理的选择一种或几种操作作为“基本操作”

例如，上述代码，我们分别去 乘法、加法和赋值为基本操作，然后推导计算量

例如，当n = 5 时候，上述代码的计算量如下

乘法：也就是 temp = temp * j; 执行的次数
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15次

加法：也就是s = s + temp; 执行的次数
1+1+1+1+1 = 5次

赋值语句：s = 0; temp = 1; temp = temp * j; s = s + temp;执行的总次数

1. s=0 执行 1次
2. temp=1 执行 1+1+1+1+1 = 5 次
3. temp = temp * j; 执行 1+2+3+4+5 = 15次
4. s = s + temp; 执行 1+1+1+1+1 = 5次
   合计
   1+5+15+5 = 26次

上述是当n等于5的时候的计算量，如果当n就是n的时候
那么我们在计算一下计算量是多少

乘法：1+2+3+...+n = n(n+1)/2
加法：n
赋值语句：1+n+n(n+1)/2+n

在计算合计：也就是乘法+加法+赋值语句
n(n+1)/2 + n + 1+n+n(n+1)/2+n = 2(n²+n)/2+3n+1 = n²+4n+1

这时候，用T(n)表示这个计算量

T(n) = n²+4n+1

下面重点来了，当n无限大的时候，n²+4n+1 约等于 n²

可以用大O表示法 T(n) = O(n²)
看到了吧，这就是时间复杂度的表示方法，全称叫做 算法的渐进时间复杂度

上面例子的第二种代码编写方式

int fact2(int n){
    int i,j,temp,s;
    s = 0;
    temp = 1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        temp = temp * i;
        s = s + temp;
    }
    return s;
}

用和编码1的方式推导之后
T(n) = 2n+2 ≈ O(n)

当n无限大时，算法的执行时间与n成正比

所以当你明白时间复杂度是怎么计算出来之后，需要记住一些常见的时间复杂度阶数

• 常数阶O(1)
• 对数阶O(log₂n)
• 线性阶O(n)
• 多项式阶O(n^c) 常见O(2²) O(2³)
• 指数阶O(Cⁿ) 常见的 O(2ⁿ)

最后的知识点是空间复杂度，这个一般在考试中不常见

一般需要考虑三部分

1. 程序代码所占用的空间
2. 输入数据所占用的空间
3. 辅助变量所占用的空间

在估算算法空间复杂度，一般只需要分析辅助变量所占用的空间即可

写在后面

对于考试来说，一些基本概念要掌握，算法时间复杂度的大小排序要掌握（后续博客中还会涉及），根据一个算法，分析时间算法的复杂度要会

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