402 - 乘法器的硬件实现

图1

如图所示，以实现两个4bit的二进制数相乘为例。

需要4个硬件部件（图中已编号）：

①：一个8位寄存器，用来保存被乘数（根据机算乘法，每与乘数的一位相乘，就要向前移动一位，所以4位数相乘，要给8位来供被乘数移动）；

附加功能：左移，即每与乘数的一位相乘，就向前移动一位供下一轮与乘数的下一位相乘，这一部操作是为了使被乘数能与中间结果正确 。

②：同样的一个8位寄存器，用来保存乘积（中间结果+最终结果，最后一次运算时产生最终结果）；

③：一个8位加法运算器，供每一次将中间结果与本次运算结果相加；

④：一个4位寄存器，用来保存乘数。

附加功能：右移，最低位与控制逻辑相连。每与被乘数相乘一次，就向后移动一位供下一轮与乘数的下一位相乘。

⑤：一个控制逻辑部件，用来指挥每个部件的运行。

附加功能：

• 控制被乘数寄存器的左移
• 控制乘数寄存器的右移
• 判断是否进行下一轮计算（当前乘积寄存器中的结果是否为最终结果）

---

基本运算步骤：

图2

接下来进行一次简单的二进制乘法运算：1000 x 1001

图3

①.判断乘数最低位是否为1，是，进入③；
②.将被乘数左移1位；
③.乘数与被乘数在加法器中相加；
④.加法器结果再与乘积寄存器相加；
⑤.判断是否为第4次循环，是，直接输出结果；否，乘数寄存器右移1位，接着重复步骤①-⑤。

图4 - 步骤②，第一轮过后，被乘数左移（注意看乘积寄存器的值，此时控制逻辑判断为非第四轮相乘，接着进行第二轮）

图5 - 步骤⑤，第一轮过后，乘数右移，此后第二、三、四轮重复之前操作

那么第四轮运算结束之后，乘数寄存器4位数全部置0，被乘数被移动到被乘数寄存器的高4位，乘积寄存器此时保存的是最终结果（如图6）。

图6