N：整数    Zahlen(德)            {…,3,2,1,0,1,2,3,…}

C：复数    Complex number        {a + bi : a,b∈R}。

N：自然数  Natural number        {1,2,3,…}

Q：有理数  Quotient（德，“商”）{p/q : p,q∈Z, q≠ 0}

R：实数  Real number    {limn→∞an : n∈N: an∈Q, 极限存在}


1.用Q表示有理数集:

 由于两个数相比的结果(商)叫做有理数，商英文是quotient，所以就用Q了


2.用Z表示整数集: 　　
 这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。
1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年写出的<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环）。
她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。


3.用N表示自然数集:
 自然数：Natural number    


4.用R表示实数集：
 实数：Real number  


5.用C表示复数集：
 复数：Complex number

（摘自百度空间，参考维基百科：数学符号表）