8.1 有穷自动机

在固定字符串的处理上，正则表达式的速度是赶不上简单字符串处理的；如果要进行复杂多变的字符处理，正则表达式的速度则要胜于简单字符串处理，比如正则表达式a(bb)+a，它能匹配的字符串是abba、abbbba、abbbbbba....，如果用简单的字符串匹配算法，我们可能需要逐个寻找可能的形态，此类尝试不知道要进行多少次，效率自然大打折扣。本章就是要了解正则表达式的匹配原理。

正则表达式能迅速进行复杂处理的秘密就在于，它采用了一种特殊的理论模型：有穷自动机（finite automata）,也叫做有穷状态自动机（finite-state machine）。这种机器具备有限个状态，可以根据不同条件在状态之间转移。

卖饮料的自动售货机就是一种有穷自动机：假设其中的饮料价格都是整数元，而且只接受5块钱的纸币，根据余额的不同，可能状态有6个：5元、4元、3元、2元、1元、0元。你塞进去5块钱，此时的状态就是“5元”，点了一罐可乐，花去3元，于是切到状态“2元”，这时你按下退币，就把剩下的2元退给你，并把状态切换到“0元”，“0元”这个状态也叫做“最终状态”。到此，这一轮状态结束，如果你再塞5块钱，就开始新的一轮状态转移。

严格的说起来，有穷自动机必须满足4个条件：

1. 具有有限多个状态
2. 有一套状态转移函数（规则）
3. 有一个开始状态
4. 有一个或多个最终状态

我们说自动售货机是一种有穷自动机，就是因为它满足这4个条件：

1. 具有有限多个状态（0-5元 六个状态）
2. 有一套状态转移函数（比如越为3，买了一罐2元的饮料，则转移状态到“1元”，如果选择买4元的饮料，则提示余额不足，状态并不变化）
3. 有一个开始状态（余额5元）
4. 有一个或多个最终状态（余额0元）

在固定字符串的处理上，正则表达式的速度是赶不上简单字符串处理的；如果要进行复杂多变的字符处理，正则表达式的速度则要胜于简单字符串处理，比如正则表达式a(bb)+a，它能匹配的字符串是abba、abbbba、abbbbbba....，如果用简单的字符串匹配算法，我们可能需要逐个寻找可能的形态，此类尝试不知道要进行多少次，效率自然大打折扣。本章就是要了解正则表达式的匹配原理。

正则表达式能迅速进行复杂处理的秘密就在于，它采用了一种特殊的理论模型：有穷自动机（finite automata）,也叫做有穷状态自动机（finite-state machine）。这种机器具备有限个状态，可以根据不同条件在状态之间转移。

卖饮料的自动售货机就是一种有穷自动机：假设其中的饮料价格都是整数元，而且只接受5块钱的纸币，根据余额的不同，可能状态有6个：5元、4元、3元、2元、1元、0元。你塞进去5块钱，此时的状态就是“5元”，点了一罐可乐，花去3元，于是切到状态“2元”，这时你按下退币，就把剩下的2元退给你，并把状态切换到“0元”，“0元”这个状态也叫做“最终状态”。到此，这一轮状态结束，如果你再塞5块钱，就开始新的一轮状态转移。

严格的说起来，有穷自动机必须满足4个条件：

1. 具有有限多个状态
2. 有一套状态转移函数（规则）
3. 有一个开始状态
4. 有一个或多个最终状态

我们说自动售货机是一种有穷自动机，就是因为它满足这4个条件：

1. 具有有限多个状态（0-5元 六个状态）
2. 有一套状态转移函数（比如越为3，买了一罐2元的饮料，则转移状态到“1元”，如果选择买4元的饮料，则提示余额不足，状态并不变化）
3. 有一个开始状态（余额5元）
4. 有一个或多个最终状态（余额0元）

自动售货机并不关心你买了什么商品，也不关心你的选择顺序，无论你买什么，它总处在这六个状态之一，只需要根据状态转移函数在其中转移即可。每一个状态下都可以直接退币，所以有一个转移函数直达最终状态。

自动售货机并不关心你买了什么商品，也不关心你的选择顺序，无论你买什么，它总处在这六个状态之一，只需要根据状态转移函数在其中转移即可。每一个状态下都可以直接退币，所以有一个转移函数直达最终状态。