Excel中构造等差数列的套路（2）

二、构造等差数列

1.简单的等差数列

简单的等差数列，即一眼就能看出公差是多少的，可以根据通项公式进行“凑”

比如3、7、11、15、19……，这个里面首项是3，公差是4，则通项：an=3+(n-1)*4

即an=4n-1，其中n=1、2、3、4……，在excel里，就用row函数来表示n

简单的等差数列构造

2.等差数列的变形

比如，存在这样一种数列，相邻两项之差是等差数列，如2、3、6、11、18、27……An，两项之差分别是1、3、5、7、9……Bn，这种数列如何构造？

首先，相邻两项之差的通项是Bn=2n-1，这个可以很容易看出来，这个n也可以用row函数来代替，那么

A2=A1+2*row(A1)-1

A3=A2+2*row(A2)-1=A1+2*row(A1)-1   +   2*row(A2)-1

A4=A3+2*row(A3)-1=A1+2*row(A1)-1   +   2*row(A2)-1  +  2*row(A3)-1

……

所以An的数据总是不断的、动态的取它前几个数据的和，这个效果在excel里用“动态扩展区域”的方式实现

先构造简单等差数列

然后再根据规律进行动态扩展区域求和

3.总结

（1）row函数（或column函数）在构造等差数列时担任的角色就是n;

（2）当等差数列规律比较明显时，可以直接套用通项公式进行构造数列

（3）当数列规律不明显时，先写出数列的前几项，找出规律以后再转化成熟悉的等差数列进行构造

未完待续