——读《统计陷阱》有感
一拿到这本书，给我的感觉就一个字——薄，确实如此一共才70页，分为10章，为总分式结构，前九章具体分析，最后一章总结。大体来说，书中举了很多事例也有很多形象的插画，所以我读起来觉得没有什么难以理解的地方。下面具体说说我对《统计陷阱》的理解。
整本书所说的陷阱其实就是围绕“样本”来讲的，分为两个方面，“样本的来源”（也称抽样）与“样本的表现”。
样本的来源
先说样本的来源。确实，大部分统计的核心就是抽样。一个以抽样为基础的报告如果要有价值，就必须使用具有代表性的样本，这种样本排除了各种误差。忽视抽样所隐含的误差将导致一些愚蠢的举动。人们有时会为了一个数学上可论证却小得没有意义的差别费尽力气。这种行为是对这句古训的藐视：“只有当差别有意义时才能称之为差别。”这句古训也应该辩证的去看待。
以下的话我觉得可以作为整本书识别“陷阱”的核心——“样本有偏的趋势可以自动地操纵结果,使其变得扭曲。无形的误差与有形的误差一样容易破坏样本的可信度。也就是说，即使你找不到任何破坏性的误差来源，但只要有产生误差的可能性，你就有必要对结果保留一定的怀疑。”这以后用到辩论中必定也是很有价值的，肯定有很多同学发现了。样本的来源必须提供足够多的信息才有说服力，比如说“显著性程度”什么的，对比的对象，样本的数量与区别，等等。
样本的表现
再说样本的表现，就是各种视觉上有误导的图像表现，不能说是错误的，只能说是不恰当的表现形式。并不是所有的统计都是绝对的，将“正常的”与“期望的”混为一谈导致事情变得更糟。这也是一点需要注意的。
“如果你想证明某事,却发现没有能力办到，那么试着解释其他事情并假装它们是一回事。在统计资料与人类思维冲撞所引起的耀眼光芒中，几乎没有人会发现它们的区别。不相匹配的数据是保证你处在有利位置上的武器，而且通常如此。”这也是表现误区的一种。
相关关系与因果关系
最后，也是最重要的，谈谈我对这本书影响最深刻的部分，也是我认为最有价值的地方——“相关关系与因果关系”。先复制书上几句话来凑凑字数——“但这是一个古老的谬误，然而它仍频繁地出现在统计资料中，并被大量让人印象深刻的数据所伪装。这个谬误是：如果 B 紧跟着 A 出现，那么 A 一定导致 B。然而,更大的可能性是两个周素并不互为因果，而同为第三个因素的产物。”之所以说它好，是因为它使我联想到了休谟的怀疑论——一个打破了因果关系的思想，曾一度导致建立于因果律之上的科学世界濒临破产。毕竟他揭穿了科学知识的因果关系不过是我们习惯性的联想，等于说是抽掉了构成知识最重要的因果律，科学知识不再具有先天普遍性的必然性。
太阳出来了，地上的石头发热了。很多人理所应当（注意，是理所应当）地认为，石头发热是阳光照射所导致的。因为太阳出来了，所以石头发热。很明显的因果关系。虽然我们能观察到一件事物随著另一件事物而来，我们并不能观察到任何两件事物之间的关联。
所以休谟说：“我们无从得知因果之间的关系，只能得知某些事物总是会连结在一起，而这些事物在过去的经验里又是从不曾分开过的。我们并不能看透连结这些事物背后的理性为何，我们只能观察到这些事物的本身，并且发现这些事物总是透过一种经常的连结而被我们在想像中归类。”也因此我们不能说一件事物造就了另一件事物，我们所知道的只是一件事物跟另一件事物可能有所关连。
这里，我再举一个例子来解释一下这段话（例子来自于知乎），碳酸钠+盐酸 = 氯化钠+二氧化碳这一因果关系，最初必然来自于经验。假设一个人完全没有关于实验结果的经验，并且没有任何相关的化学知识，他必然没有办法从 碳酸钠+盐酸 这一原因依据任何先验法则推论出 氯化钠+二氧化碳 这一结果。原因中并不天然地包含着结果，在没有经验的情况下，从一个事物中产生任何事物都是可想象的，并没有办法说一定会产生出某一特定事物（无法从作为原因的事物中运用理性推论出作为结果的事物）。我们只有依赖经验才能发见这种事物间的联系。
因此，因果关系的基础是经验。
我们总是经验到 碳酸钠+盐酸 = 氯化钠+二氧化碳 这一事实（它们总是相伴出现），碳酸钠+盐酸在前，而氯化钠+二氧化碳在后，于是我们就把 碳酸钠+盐酸 看作产生 氯化钠+二氧化碳 的原因。更一般的情况是，甲和乙总是先后出现，甲的后面总是伴随着乙，我们便把甲当作乙的原因。除此之外，我们无法知道甲和乙具有的更深层次的联系（如果我们真的知道些什么，那么在经验之先我们就能判断将会发生什么）。到目前为止则可以说明，我们只是用因果关系来描述相伴出现的经验事实。
因果关系基于经验，但只是一时一地的经验（只对发生过的事实有权发言），而要想对未来做出预测，就要基于归纳原理。即，过去甲和乙总是先后出现，甲的后面总是伴随着乙，所以我们判断未来甲的后面一定有乙（过去总是碳酸钠+盐酸 = 氯化钠+二氧化碳，未来也一定是这样）。
但可惜的是，归纳原理我们无法证成它，即无法说明未来必定与过去相似（可能性之一是，也许有一天，自然的法则会改变，没有任何理由可以说明宇宙以后一定也是这个样子）。我们没有绝对的理由证明归纳原理一定是正确的。
因为归纳原理可能是错误的，导致因果关系无法向未来、类似的事物推广，碳酸钠+盐酸 = 氯化钠+二氧化碳 并不一定总是正确的。过去是1000亿次是这样，但未来1000亿+1次未必还是这样（试想，应该如何论证，未来1000亿+1次结果仍相同）。另外，我们没有掌握任何实质性的规律，我们只是对事实进行了描述，把一方设定成原因，一方设定成结果。我们不能说它是错的，但是它一定不是肯定正确的。
人类有依赖因果关系的本能，这种本能则是来自我们神经系统中所养成的习惯，长期下来我们便无法移除这种习惯，但我们并没有任何论点、也不能以演绎或归纳来证明这种习惯是正确的，就好像我们对于世界以外的地方一无所知一样。就像罗素在《西方哲学史》序言所说——“人为万物立法”，中国古代大儒所言——“为天地立心”，恐怕也是如此吧！
一句句“因为”“所以”说的理所当然，究其根本是没有关心其联结，如果硬是要说感官经验使然，习惯期待为之，这套怀疑论是无法辩倒的。因此，怀疑者顶好是守住自己的范围，并且发挥出由较深奥的研究而发生的那些哲学的反驳。在这里，他似乎有充分取胜的地方，他可以合理地主张说，在存在于记忆证据或感官证据以外的任何事实方面，我们的全部证明都是由因果关系来的；他可以合理地主张说，我们对于这种关系并没有别的观念，我们只是对恒常在一块会合着的两个物象有一种观念；他可以合理地主张说，我们并没有什么充分的论证可以使我们相信，我们经验到常在一块会合着的那些物象，在别的例证下，也照样会合在一块；他还可以合理地主张说，除了习惯或我们天性中一种本能以外，并没有别的情节可以使我们得到这种推测，这种本能自然是难以反抗的，不过它也和别的一些本能一样，也可以是错误的、骗人的。一个怀疑家如果坚持这些论点，那他就充分表现出他的力量来，或者可以说，表现出他自己以及我们全人类的弱点来，而且他就似乎（至少在当下）消灭了一切信念和确信。
最后康德用先天范畴很巧妙的绕过了这个问题，这里就不再说了。但是很多思考方式还是值得我们深思的⋯⋯
