流型之缘 (一)

译自纽约客，原文发表于2006年八月二十八日

作者：  Sylvia Nasar / David Gruber

六月二十号晚上，包括一名诺贝尔奖得主在内的数百名物理学家齐聚在北京友谊宾馆报告厅，聆听华人数学家丘成桐的演讲。七十年代时，二十几岁的丘成桐取得了一系列学术突破，助成了物理学领域的弦论革命。为此他获得了数学方面最受人瞩目的菲尔兹奖，也在物理数学两个领域被人誉为无可匹敌的技术高手。

丘成桐后来成为哈佛数学系的教授，并在北京和香港的数学中心担任主任职务，奔波于美中之间。他在友谊宾馆的报告是国际弦论会议的一部份。这个会议是由他策划，得到官方的赞助，目的之一是展示中国在理论物理方面的进展。（六千多名学生参加了丘的好友史蒂文霍金在人民大会堂举行的报告会）。丘成桐的报告题目是关于庞卡来猜想，在听众中少有人知。该猜想是一个世纪难题，涉及三维球体的特性。它在数学及宇宙学方面意义巨大，而且多年不得破解，是数学家们孜孜以求的圣杯。

丘成桐今年五十七岁，站在讲坛上的他身材敦实，衬衫双袖卷起，黑边眼镜，手插裤袋，向听众报告说几周前他的两个学生朱熹平和曹怀东成功完成了庞卡莱猜想的完全证明。他说：“我对曹朱两位的工作很有信心，这个难题的破解是一个了不起的成就，中国数学家们有充分的理由感到自豪。“他又说曹朱两位应当感谢他在美国多年的合作伙伴汉密尔顿，对于庞卡莱猜想的破解，汉密尔顿贡献最大。他也提到了俄国数学家佩尔曼，称他也作出了重要贡献。不过丘提到，尽管佩尔曼的工作很不一般，但他的证明中许多概念往往只具备雏形，一些细节甚至被完全略过。他补充说，我们是想听听佩尔曼的想法，但他远居圣彼得堡，不愿意和他人来往。

丘成桐用了九十分钟的时间向听众阐释他的学生证明中的技术细节。报告结束后，没有人提出任何问题。不过那天晚上，一位巴西物理学家在他的博客里写道：看来中国人在数学方面也要领先了。

佩尔曼也确实是一个离群索居的人。去年十二月他辞去了圣彼得堡斯特克罗夫数学研究所的工作。他几乎没有朋友，和母亲一起住在市区边缘的一栋公寓里。尽管从来不曾接受过采访，他对我们却很礼貌坦诚。我们去见他时是六月底，丘成桐在北京的报告会刚刚开过不久。佩尔曼自告奋勇当上了我们的步行导游。他说：“我希望交些朋友，不一定非得是数学家。”报告会之前的那一周，佩尔曼花了数小时和五十八岁的国际数学联盟主席鲍尔爵士一起讨论庞卡莱猜想，该组织在学科方面颇具影响。他们的会面很不同寻常，地点是在一栋俯瞰涅瓦河的华厦里。早在五月底，一个由九位声望卓著的数学家组成的委员会已经投票决定将菲尔兹奖授予佩尔曼，以表彰他在庞卡莱猜想方面的工作。鲍尔此行是来说服他八月二十二日去马德里在四年一度的国际数学家大会上当众接受这一奖项。

和诺贝尔奖一样，菲尔兹奖的出发点也是试图让科学超越国家之间的纷争。在一九二四年的国际数学家大会上，德国数学家们曾被摒除在外。尽管这个禁令在下一届大会上就已被取消，它造成的创伤导致了一九三六年菲尔兹奖的设立。该奖申明的宗旨是尽可能做到国际化，不受个人好恶左右。

菲尔兹奖每四年颁发一次，每次授予两到四名数学家。它的目的不单是奖励以往的成绩，更是为了激发将来的研究。所以，它只授予四十岁以下的数学家。近数十年来，随着职业数学家人数不断的增加，该奖的声望也日渐提高。七十年以来，只有四十四人获奖，其中三人的工作与庞卡莱猜想有关。迄今为止还没有人拒领过这一奖项。可是佩尔曼却告诉鲍尔他无意领奖。

从二零零年十一月起，在八个月的时间内，佩尔曼分三次在互联网上贴出了庞卡莱猜想的证明。如同十四行诗一样，数学证明有它独有的形式和规范。如果证明中的逻辑推演无懈可击，那么证明的结论就成了一条定理。法律和自然科学中的证明是建筑在证据之上的，因而往往会有补充和修正。数学的证明则不然，它是绝对的。它的正确性一般由专业期刊召集同行评审决定。为了确保公平，评审员是由期刊编辑精心挑选而来，而论文作者的身份也不会向评审者透露。证明一旦发表，就意味着它完备，正确，并且是原创。

依这样的标准衡量，佩尔曼的证明是不合常规的。这个证明简短得和它试图涵盖的题目之大不能相称。本来可以发挥长达数页的逻辑步骤往往被极力压缩。不仅如此，整个证明从头至尾根本不提庞卡莱猜想，却包括了许多与中心论点全无关系的漂亮结果。但四年过去了，起码有两组专家对证明进行了研讨，没有发现任何重大的破绽或失误。一项共识在数学界逐渐形成了，大家认为佩尔曼确实证明了庞卡莱猜想。尽管如此，证明本身的复杂性，以及佩尔曼在阐明一些重要结论时惯用的缩写语使得这一证明容易招致疑问。有能力学识对此评判和辩护的数学家寥寥无几。

二零零三年，佩尔曼来美为他的证明作了一系列的报告，之后又回到了圣彼得堡。自此以后，他虽仍继续以电子邮件方式回复询问，但和同行之间却少有联系，而且不知为何原因，也没有发表他的成果。即便是这样，人们也毫无疑问今年六月十三日就满四十岁的佩尔曼应当获得菲尔兹奖。在筹划二零零六年国际数学家大会的过程中，鲍尔决心让它成为一次历史性的事件。三千名数学家将参加大会，卡洛斯国王同意主持授奖仪式。国际数学家同盟的新闻发布中预测说，这次大会将因为庞卡莱猜想正式变为定理而载入史册。鲍尔决意要佩尔曼与会，因此他亲自前往圣彼得堡。

鲍尔不愿意让人知道他的这次访问，因为菲尔兹奖获得者的名单一般是在授奖仪式上才公之于众的，所以他和佩尔曼会面的地点也是一个久弃不用的会议室。两天之内，他花了十个小时的时间劝说佩尔曼领奖。佩尔曼为人身材瘦削，头顶微谢，浓眉卷须，眼睛呈蓝绿色。他自始至终只是礼貌地听着。他已经三年没有操过英语，但他流利地排挡着鲍尔反复的请求。他还一度领着鲍尔进行他最喜欢的长途漫步。两周后，他将他们的会谈总结如下：鲍尔给了我三种选择，领奖并参加，领奖但不参加，我们会把奖章送到你手上。第三种选择是，拒不领奖。从一开始我就告诉他，我要第三种选择。佩尔曼说，他对菲尔兹奖毫无兴趣。他说，奖章与我毫不相干，大家都清楚，如果证明是正确的，我不需要任何其他方式的认可。

(待续)