概率思维

看的书多了以后，逐渐发现，非虚构类的书籍，从书名中就可以判断它是否很精彩，比如，《法律的经济分析》、《历史决定论的贫困》、《文明的冲突与世界秩序的重建》、《想象的共同体》等等，又比如最近看的一本《Superforecasting》，可以翻译为超级预测。书中提到了一个十分有意思的概念Probability Thinking。Thnking的方式多种多样，像什么Stuctured Thinking、Strategic Thinking、Critical Thinking、Heuristic Thinking，以及Musk的First Principle Thinking等。在一般人的头脑中，衡量一件事的可能性有三种度量，会发生、不会发生、可能发生。明天会下雨吗？会下雨，不会下雨，可能会下雨。而任何其它的可能性都被似为三种中的一种，这就是一种很粗犷并且不准确的划分，事实上在现实世界并不存在”确定"一说，宏观的力学定律预言了加速度与力和质量的关系，但在真实地进行测量时，我们不会严格地得到这样的表达式，因为测量是不可能准确的，准确值也是不存在的，想象中我们给物体一个推力5.0N，但在真实世界中，它可能是5.0125483...N，当然后面那一长串小数对计算的精度影响很小，几乎可以忽略不计。但忽略不计不意味着不存在。真正的确定性只存在于数学和逻辑之中。为了更好地反映概率在现实世界的地位，应当将概率引入思维方式之中，这就是概率思维。

进行概率思考的第一步是抛弃命运。

记得高中的时候，语文老师在课堂上说，有时候你不得不相信命运，要不为什么就偏偏他出门的时候出车祸了呢？在我看来，这种逻辑是十分奇特的，在一次作文中，我就分析道，为什么是他？为什么不是他？站在个人的角度，他发生了车祸，他就是一个很特定的人，然而如果站在整个人类群体的角度看，“他”只是一个很模糊的概念，任何人都可以说是"他”，即便车祸发生在另一个人身上，我们也可以问，为什么是另一个人？即使事件发生的概率很小，但是考虑到70亿人的总量，加上历史上死去的那些人，多么小概率的事都可能发生，这是由大数定律决定的，无论发生在谁身上，我们都可以说是“命运”，这样命运的概念显然是没有任何意义的。

人类对于命运的热衷很可以源于人类对于“意义”的痴迷，人们很可能无法接受，某人的意外死亡只是由于纯粹的概率，但是只要安上一个“命运”，仿佛意外就有了意义和价值——意外的发生了是为了服从上天的安排，以及维护宇宙的秩序。关于意义的探讨，丹尼尔-博尔的一本《贪婪的大脑》对此作了十分精彩的论述，他认为意识的主要任务就是革新，不断地探索模式，这就不可避免地会涉及到对意义的追求，在某种程度上，意义本身就是模式的一种标志——当一件事的发生有模式可循的时候，我们倾向于认为它是有意义的。

抛弃命运就意味着要意识到，所有的事都只是“有可能"发生，极端的可能性就接近于必然，但也并非真正的必然，极端的不可能性近于不可能，但并非不可能。这是我们迈出的第一步，而第二步就是要衡量可能性的大小，需要要用到概率。

概率思考的第二步是提高对概率的”分辨率“。

给定一件事发生的概率是60%或61%，这两者有什么不同吗？书中给出了例子，一般的预测者只能分辨10%的概率差，他们常用的预测值是10%，20%，30%......好一些的预测者可以分辨5%的概率差，他们评估事件的概率用5%，10%，15%......而顶级的超级预测者可以分辨1%的概率差， 他们评估时用1%，2%，3%......对于顶级的预测者来说，60%和61%的概率就是不一样的。至于哪里不一样，只有他们自己知道，以及可以从他们预测的正确率上看出。

这就涉及到对于数字的敏感性问题。庖丁解牛，人见全牛，只有庖丁看到的是牛的骨架，这就是内行的敏感性，而外行就只能看热闹了。不过对于概率的敏感性也是可以培养的，比如有意识地做预测的训练，并在确定概率时，尽量以1%为单位。所谓熟能生巧，practice makes perfect。

不过坦诚地说，我认为我对于概率的理解是不够的。虽然量子物理早就认为，世界的本质就是不确定性，钽是在某种程度上，人性需要确定性。我们去食堂吃饭，是因为我们知道食堂有饭吃，但是如果我们认为食堂只是只有”有可能“有饭吃时（虽然这才是真相，比如谁都不能肯定没有这种可能性：从天上掉下一枚三叉戟导弹把食堂炸没了），大多数人可能会茫然失措。所以如何在思维方式中引入概率，并指导决策和实践，是一个十分重要的问题。

想到食堂的例子，显然是因为我饿了>-<，先吃饭去咯^_^~~~