第六章 数据聚类算法——基于BIRCH算法

6.4 基于BIRCH算法

BIRCH算法主要用于处理超大规模的数据集，是一个基于距离的层次聚类，综合了层次凝聚和迭代的重定位方法，首先用自顶向上的层次算法，然后用迭代的重定位来改进结果。

算法过程：将待分类的数据插入一棵树中，并且原始数据都在叶子结点上。

主要思想：通过扫描数据库，建立一个初始存放于内存中的聚类特征树，然后对聚类特征树的叶节点加以聚类。

算法核心：聚类特征和聚类特征树。

6.4.1 特征聚类

CF树中的结点都是由CF组成，一个CF是一个三维向量，这个三维向量包含了簇的所有信息。给定N个d维的数据点，则CF的定义如下：

其中，N为数据点总数，LS为N个点的线性和，SS为N个点的平方和。

簇的中心：

簇直径：

簇半径：

两个簇之间的距离：

迭加性：

6.4.2 聚类特征树

聚类特征树的构造是不断插入对象的过程。

三个变量：内部节点平衡因子B（限制非叶子结点的子结点数），叶节点平衡因子L（限制叶子结点的的子簇个数）及簇直径阈值T（限制簇的紧密程度）。

主要构造过程：

1、读入第一条数据，创建一个空的Leaf和MinCluster，把第一条数据的ID值放入MinCluster，更新MinCluster的CF值，然后把MinCluster作为Leaf的一个孩子，并更新Leaf的CF值。

2、将新的数据点封装为一个MinCluster，根据来判断新加入的点于与树的根结点的哪个孩子结点最近，久将该数据点加入哪个子树上。如果加之后MinCluster的直径超过了T，则让新加入的数据点单独作为一个簇。

3、对插入新结点后孩子数大于B或L的结点进行分裂。分裂规则是选出簇间距离最大的两个孩子，分别作为两个叶子，然后其他的孩子按照就近分配。

6.4.3 BIRCH算法的优缺点

优：

1、该算法只需扫描一遍就可以得到一个好的聚类效果，而且不需要事先设定聚类个数。

2、聚类通过聚类特征树的形式，一定程度上保存了对数据的压缩。

3、快速。在合并几个簇时，只需将几个簇的CF值相加即可；在计算两个簇之间的距离时，只需要N，LS，SS三个数据即可。

缺：

1、该算法对于不是球形的簇，聚簇的效果不是很好。

2、对高维数据的聚类的效果不好。

3、结果依赖数据点的插入顺序。