为什么要“见人说人话，见鬼说鬼话”？

《深入浅出统计学》第４章笔记+心得

本章学习的收获心得：

在运用公式定理计算概率的时候，一定要搞清楚前提条件，使用场景是啥，而非啥情况都用一样的版本，比如如果Ａ事件和Ｂ事件相互独立，计算在Ｂ是事件已经发生的情况下Ａ事件发生的概率才等于Ａ事件发生的概率，即Ｐ（Ａ｜Ｂ）＝Ｐ（Ａ）。（下面笔记部分有详细说明）

如果不存在前提条件“Ａ事件和Ｂ事件相互独立”，那么这个公式就不成立，正确的算法应该是

打个比方，你去参加一个朋友的婚礼，应该用“新婚快乐”，“百年好合”，“早生贵子”之类的祝福语，那如果用“福如东海”，“寿比南山”等祝福语就不太合适了，因为这里有个前提条件，也即使用的场景是婚礼，而非寿宴。

再比如“见人说人话，见鬼说鬼话”，我想这个类比应该更加容易理解了。

说这么些，最主要想表达的是在学习，在工作，在与人交流，要理解当时所处的场景模式。而在使用概率公式，定理的时候，一定要注意使用的场景，遇到问题，一定要先清楚解决问题的前提条件，背景信息等。

下面是整理的本书第４章笔记

概率：量度某事发生的几率的一种数量指标。可衡量某件事情发生的可能性或者不会发生某事的可能性。

概率量度尺度从0到1，某件事不可能发生，概率为0，某件事肯定会发生，其概率为1，大多数面对的都是从0到1之间的概率

统计学用“事件”一词表示有概率可言的任何事情

事件：人们能指出其发生可能性的任何事情

发生A事件的概率计算公式：

可用维恩图表示概率，方法：

画一个方框代表样本空间S，然后画几个圆圈代表各个相关事件，这种图称为维恩图

对立事件：“A不发生”事件用A’表示，A’即为A事件的对立事件

概率公式表示——P（A'）=1-P（A）

以下是维恩图表示：

如果两个事件是互斥事件，则只有其中一个事件会发生

如果两个事件是相交事件，则这两个事件有可能同时发生

交集事件

并集事件，穷举

互斥事件与穷举之间的差别

求事件A或B为结果的概率的算法：

条件概率：量度与其他事件的发生情况有关的某个事件的概率

用符号“|”表示“已知条件”，P（A|B）表示“以事件B为已知条件的事件A发生的概率”

概率树计算条件概率：

概率树使用方法：

全概率公式：根据条件概率计算一个特定事件的全概率

贝叶斯定理：提供了一种计算逆条件概率的方法，在无法预知每种概率的情况下特别有用。

相关事件：几个事件互有影响

独立事件：几个事件互不影响

如果事件A和B相互独立，则事件A的概率不受事件B的影响，那对于独立事件：

P（A|B）=P（A）

以上公式可进行独立性检验，如果有两个事件A和B，且P（A|B）=P（A），则事件A和事件B必然相互独立

如果两个事件相互独立，通过将两个事件各自的概率相乘，可以算出同时发生这两件事的概率。即

如果A与B是互斥事件，则他们相关，有影响；如果Ａ与Ｂ是独立事件，则不会互斥