Codeforces.765F.Souvenirs(主席树)

题目链接

看题解觉得非常眼熟，总感觉做过非常非常类似的题啊，就是想不起来=v=。
似乎是这道...也好像不是。

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\(Description\)

给定长为\(n\)的序列\(A_i\)。\(m\)次询问，每次给定\(l,r\)，求\(\min_{l\leq i,j\leq r,i\neq j}|A_i-A_j|\)。
\(n\leq10^5,\ m\leq3\times10^5\)。

\(Solution\)

离线，把询问按右端点排序。
当右端点\(r=i\)时，考虑\(l\)在每个位置的贡献。
先只考虑\(j\lt i,\ A_j\geq A_i\)的情况。等会把所有数取反再做一次。
\(A_i\)的贡献就是，找到\(i\)左边第一个\(\geq A_i\)的数\(A_j\)，给区间\([1,j]\)的答案和\(A_j-A_i\)取\(\min\)。然后找\(j\)左边第一个\(\geq A_i\)且\(\lt A_j\)的数\(A_{j'}\)，更新区间\([1,j']\)...
注意前面区间是可以用\(A_j-A_{j'}\)做答案的，所以要满足\(A_{j'}-A_i\lt A_j-A_{j'}\ \Rightarrow\ A_{j'}\lt\frac{A_j+A_i}{2}\)。每次\(A_j\)会至少除以\(2\)（虽然会带个\(\frac{A_i}{2^k}\)，不管它= =），所以只会找\(O(\log A)\)次。
找\(j'\)用主席树好了。复杂度是\(O(n\log n\log A)\)的。离散化一下就是\(O(n\log^2n)\)了。
（CF数据范围给的真心...nb...=v=）

PS：找第一个\(j\)可以直接单调栈=-=
关于具体如何找，\(i\)左边第一个\(\lt x\)的位置（这个数肯定\(\lt A_j\)，所以不用管此时的\(j\)）：以权值\(A_k\)从小到大为下标建主席树，每棵树\(T_k\)维护\(\leq A_k\)的位置有哪些。查一下\(i\)位置在\([A_i,x)\)权值中的排名\(rk\)，然后求\([A_i,x)\)中排名\(rk-1\)的位置就可以惹。
前缀修改最小值，单点查询，可以换成树状数组单点修改，后缀查询最小值。
然后这个写法似乎非常丑...完全比不过线段树+set的一个写法...=v=

发现CQzhangyu的码风和我有点类似啊，于是抄的非常开心qwq。
似乎有个非常nb的大概\(\log^3\)的线段树做法...不看了...

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#include 
#include 
#include 
#include 
#define gc() getchar()
#define MAXIN 500000
//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+5,INF=0x7fffffff;

int A[N],root[N],pos[N],rk[N],ref[N],Ans[N*3]/*3n!!!*/;
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Quries
{
    int l,r,id;
    inline bool operator <(const Quries &x)const
    {
        return r>1;
        p<=m?(rs=son[y][1],Modify(lson,p)):(ls=son[y][0],Modify(rson,p));
    }
    int GetRank(int x,int y,int l,int r,int p)//y-x
    {
        if(l==r) return sz[y]-sz[x];//1
        int m=l+r>>1;
        return p<=m ? GetRank(lson,p) : sz[son[y][0]]-sz[ls]+GetRank(rson,p);
    }
    int Find(int x,int y,int l,int r,int k)
    {
        if(l==r) return l;
        int m=l+r>>1,t=sz[son[y][0]]-sz[ls];
        return k<=t?Find(lson,k):Find(rson,k-t);
    }
}T1;
struct BIT
{
    int n,t[N];
    #define lb(x) (x&-x)
    inline void Init(int nn) {n=nn, memset(t,0x7f,n+1<<2);}
    inline void Modify(int p,int v)
    {
        for(; p; p^=lb(p)) t[p]=std::min(t[p],v);
    }
    inline int Query(int p)
    {
        int res=INF;
        for(; p<=n; p+=lb(p)) res=std::min(res,t[p]);
        return res;
    }
}T2;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
    return now;
}
inline bool cmp(int a,int b)
{
    return A[a]>1)-ref-1;
            if(ref[p]