【XSY2131】【BZOJ1857】【SCOI2010】传送带

Description

题目描述:

在一个二维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。小y在AB上的移动速度为P,在CD上的移动速度为Q,在平面上的移动速度R。现在,小y想从A点走到D点,请问他最少需要走多长时间。

输入格式:

第一行是4个整数,表示A和B的坐标,分别为Ax,Ay,Bx,By。

第二行是4个整数,表示C和D的坐标,分别为Cx,Cy,Dx,Dy。

第三行是3个整数,分别是P,Q,R。

输出格式:

输出一行一个数,表示小y从A点走到D点的最短时间,保留到小数点后2位。

样例输入:

0 0 0 100

100 0 100 100

2 2 1

样例输出:

136.60

数据范围:

对于30%的数据满足:

1<=Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy<=10

1<=P,Q,R<=5

对于100%的数据满足:

1<=Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy<=1000

1<=P,Q,R<=10

因为本题的取点所对答案产生的影响不满足单调性,所以我们考虑三分。

因为AB上要取一个点,CD上要取一个点,所以用三分套三分。

第一个三分AB上的点,第二个三分CD上的点使得在取第一次三分出来的点的情况下点A到点D的距离最小。

两个点皆取最优即可得到全局最优。

代码:

#include
#define eps 0.0000001
using namespace std;
double p,q,r;
struct data
{
    double x,y;
}a,b,c,d;
double dis(data a,data b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double getdis(data ab,double x)//求从第一次三分出来的点到第二次三分出来的点在到点D的距离
{
    data cd;
    cd.x=c.x+(d.x-c.x)*x;
    cd.y=c.y+(d.y-c.y)*x;
    return dis(ab,cd)/r+dis(cd,d)/q;
}
double work(double x)
{
    data ab;
    ab.x=a.x+(b.x-a.x)*x;
    ab.y=a.y+(b.y-a.y)*x;
    double l2=0,r2=1;
    while(r2-l2>eps)//第二次三分
    {
        double midl=(r2+l2*2)/3.0,midr=(r2*2+l2)/3.0;
        if(getdis(ab,midl)eps)//第一次三分
    {
        double midl=(r1+l1*2)/3.0,midr=(r1*2+l1)/3.0;
        if(work(midl)

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