正规文法与正规式

老师：MissDu 提交作业

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1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

正规文法：

S->aA

A->bA | a

 

正规式：

S=ab*a

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L2={ambn|n≥1,m ≥1}

正规文法：

S->aS

 

S->bS|ε

 

正规式：

L2 = aa*bb*

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L3={（ab）n|n≥1}

正规文法：

S->(ab)S

 

S->(ab)S|ε

 

正规式：

L3=(ab)ab*

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 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

解：

 A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0

A:aA|B 为 a*b，所以，(0+01)*0

最后，Z=0(0|01)*0

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Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 解：

Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+(10+01)

Z:Za|b 为 ba*

所以Z=(10|01)(10|01)*

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S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

解：

 A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b

A:aA|b 为 a*b 所以，(b+aa)*b

最后，S=a(b|aa)*b

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I→l|Il|Id

 I=I + Il + Id = I(l+d) + l

所以 I:l(l | d)*

A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b

A:aA|b 为 a*b 所以，(b+aa)*b

最后，S=a(b|aa)*b