DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

I	{1,2,3,4,5}	{6,7}
	{1,2}b->{2} {3,4}b->{6,7} {5}b->	不可区别
II	{1,2},{3,4},{5}	{6,7}
	{1,2}不可区别，等价 {3,4}不可区别，等价	不可区别，等价

 

 

 

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2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 

正规文法转为正规式

S->0(1S|1) | 1(0S|0)

  ->01S | 01 | 10S | 10

  ->(01|10)* (01|10)

 

正规式转NFA

 

NFA转DFA

		0	1
1	ɛ{X}={XAD}	{BE}	{CF}
2	{BE}		{ADY}
3	{CF}	{ADY}
4	{ADY}	{BE}	{CF}

 

 

 

然后构造最小DFA

I	{1,2,3}	{4}
	{1}0->{2} {2}0-> {3}0->{4}
II	{1}{2}{3}	{4}

因此

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3.给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

S->AB ->aAB ->aaAB ->aaaAB ->aaaB ->aaab

 回溯产生的原因是反复提取公共左因子。

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4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。

S->C＄

C->bA | aB

A->a | aC | bAA

B->b | bC | aBB

 

改写：

S->C＄

C->bA | aB

A->aD | bAA

B->bD | aBB

D ->C | ɛ