leetcode215 数组中的第K个最大元素

题目描述：

BAA206089180489CA8DD88F8A831FFD2.jpg

思路1解析：

采用最小堆的方法： 建立一个含有K个元素的最小堆 因为堆得根是K个元素当中最小的也就是说堆顶的元素就是这个所有元素中第K大小的的元素，即堆中的K-1个元素都比堆顶元素大。

算法描述：

a. 建立一个最小堆。初始化时含有K个元素，最大只能含有K个元素，维护好现有堆得性质

b. 遍历输入的数组，当最小堆得元素个数小于K的时候加入到最小堆中，并重新维护堆的最小性质

c. 当最小堆的元素等于K的时候，遍历的每个元素和堆根的元素比较如果比之更大则替换之，并重新维护堆得性质

e. 遍历结束后堆顶的元素nums[0]就是答案

具体代码

def findKthLargest_heap(self, nums, k):

  length=len(nums)

  def LEFT(i):

    return 2*i

  def PARENT(i):

  return i//2

  def RIGHT(i):

    return 2*i+1

  def shift_down(A,i,length): # 元素下沉算法

    l =LEFT(i)

    r =RIGHT(i)

    if l<= length and A[l-1] nums[0]:

  nums[i-1],nums[0]=nums[0],nums[i-1]

  build_min(nums,k)

return nums[0]

思路2解析：

快速选择排序的方法 ：该方法为快速排序QS的部分选择算法。具体做法为 ：

1 分区函数构建 ， 讲数组分为两部分，（随机或者固定最后一位）选择一个主元pivot 的元素，将数组分割成两部 左半部分小于主元而右半部分大于主元 且返回主元的位置q , 即：

A[0..q-1]

2.改进的快速排序算法：在原有的快速排序的递归算法当中加入判断 ，左侧分区取得的划分集合的个数等于K的话则说明则说明A[q]恰好是第i 个大的元素 之前有i-1个比他小 (i 为要找到位置)

• 如果 i==K 则A [q] 就使我们要找到的第K大的元素 。
• 如果 i
• 若果 i> k 则说明需要在主元的右侧查找 ，且在这个区间的位置为 i-k的位置

递归查找直至找到K的大小元素为止

代码：

 
def findKthLargest(self, nums, k):

  return self.select(nums,0,len(nums)-1,k)

def swap(self,a,b):

  t=a

  a=b

  b=t

def partition(self,A,p,r):

  pivol= A[r]

  i=p-1

  for j in range(p,r):

  if A[j]<=pivol:

  i += 1

  if i!=j:

  A[j], A[i] =A[i],A[j]

  A[r],A[i+1]=A[i+1],A[r]

  return i+1

def random_partition(self,A,p,r):

  ran=int(p+ (r-p)*random.random())

  A[r],A[ran]=A[ran],A[r]

  return self.partition(A,p,r)

def select(self,A,p,r,i):

  if p==r:

    return A[p]

  q= self.random_partition(A,p,r)

  k= q-p+1

  if k ==i :

    return A[q]

  elif i