2.霍夫变换

霍夫变换是检测直线或者圆的一种比较简单的方法。霍夫变换检测直线是比较简单的，做完以后是一个二维平面上的许多曲线，通过统计平面上交点的个数，就可以得出哪些点事处于同一条直线上的。

霍夫圆变换是稍微难理解的。原理和霍夫直线变换原理大致是相同的，不过其每个点对应的二维空间被3位空间所取代（圆心x,y以及半径r），如果用完全相同的方法去映射的话，累加平面会被三维上的一个容器取代，这样不仅要消耗大量的内存，运算速度也很低。

opencv里是采用了一种叫做“霍夫梯度法”的方法来计算霍夫圆变换的问题。

具体算法分为以下几个步骤：

1：边缘检测，这个比如opencv里霍夫变换用的是canny边缘检测。

2：对于边缘图像的非零点：考虑其局部梯度，用sobel函数来计算其梯度，关注其方向。

3：利用得到的梯度，在梯度指定的直线上的每一个点都在累加器中被累加。

第三步是关键的一步，这一步的作用是找圆心。比如下面这个圆是一个边缘，我们把边缘上的每一点的梯度方向所在直线上的点都累加（蓝线）。这样的话，我们新建的累加平面和原图的大小是一样的（事实上opencv函数的第四个参数可以设置这个图像的大小，那里叫做累加器图像的分辨率与原图分辨率之比的倒数，比如取2的话就表示累加图分辨率是原图分辨率的一半），这样对于每一个边缘点都进行操作之后，累加平面上值越大的地方就表示越可能是圆心，累加平面上值越大的地方表示了足够多的半径在这里相交。我们把这些点作为圆心的候选点（从多至少）

霍夫圆变换

4.对于每一个中心，考虑边缘图的每一个非零元素，按照距离远近来排序，从到最大半径的最小半径（这个可以手动设置，opencv里也有设置的值，也可默认则在原图中穷举搜索）统计支持此中心的像素个数，越多的像素落到某个半径上，则说明此处越有可能存在一个圆。选择支持像素最多的一个半径来作为此圆心下的一个圆。

5：获得圆心和半径之后，标记出来即可。

对于比较简单的情况，这种方法的效率还算比较高的，但是对于复杂的图像，漏检率很高，效率也很低，有一幅图像跑了二十多分钟才跑出来，而且对于参数设置也比较敏感，图像简单时可以用下，若是比较复杂的图像，不推荐采用这种法法。