结构光三维表面成像：一个教程3

结构光三维表面成像：一个教程1
结构光三维表面成像：一个教程2

上文分别对三维表面成像系统做了简介，介绍了顺序投影技术（教程1）；介绍了全空间颜色变化图案，条纹索引，网格索引（教程2）

本文将介绍三维表面成像系统的性能评价，照相机和投影仪校正技术

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6 三维表面成像系统的性能评价

三维表面成像系统的技术性能有很多因素。从应用的角度来看，以下三个方面经常被用作评估三维成像系统的主要性能指标：

（1）准确性。测量精度表示由3D表面成像系统获得的测量值与3D物体实际尺寸的真实最大偏差。 很多时候，由于系统的固有设计特性，3D成像系统在不同的(x,y,z)方向上可能具有不同的精度。此外，不同的制造商可能会使用不同的方式来表征准确度。 例如，有些可能会使用平均（平均）误差，不确定性，误差，RMS或其他统计值。 因此，在比较不同的系统时，必须理解任何性能声明的确切含义，并在相同的框架中进行比较。
（2）解析度。 在大多数光学文献中，光学分辨率被定义为光学系统区分图像中各个点或线条的能力。 类似地，3D图像分辨率表示3D成像系统可以解析的物体表面的最小部分。 但是，在3D成像社区中，术语“图像分辨率”有时也表示系统能够在单个帧中获得的测量点的最大数量。 例如，640×480像素的3D传感器可能能够为单次采集生成307,200个测量点。 鉴于视野，偏离距离和其他因素，这两种图像分辨率的定义可以相互转换。
（3）速度。 采集速度对于移动物体（如人体）的成像非常重要。 对于单发(Single-shot)三维成像系统，帧频表示它们能够在短时间间隔内重复全帧采集。 对于顺序3D成像系统（例如，激光扫描系统），除了帧速率之外，还有另一个需要考虑的问题：在进行顺序采集时物体正在移动; 因此，所获得的全帧3D图像可能不表示在单个位置处的3D对象的快照。 相反，它变成了在不同时间点获得的测量点的集成; 因此3D形状可能与3D对象的原始形状失真。 采集速度和计算速度之间还有另一个区别。 例如，某些系统能够以30帧/秒的速度采集3D图像，但这些采集的图像需要以较慢的帧速率进行后处理以生成3D数据。

上述三个关键性能指标可用于比较三维成像系统。图23展示了一个主要的性能空间，其中每个3D成像方法都可以占据一个位置，然后可以直观地比较多个3D成像系统。当然，在评估一个用于实际安装的3D表面成像系统时，系统的性价比和可靠性也是重要的考虑因素。

Fig. 23

除了主要的性能指标之外，几乎没有无限的性能指标可以用来描述3D成像系统的各个特定方面。例如，三维成像系统的深度是一个范围，它指的是可以获得精确的3D测量的一系列距离。最终，这些类型的系统属性将反映在主要性能索引上（例如，测量精度、分辨率和速度）。

视野、基线和距离的距离也可以用来描述3D成像系统。由于光投射的能量有限，结构光三维成像系统通常有有限的距离，而依赖于单激光扫描的飞行时间传感器可以达到数英里的距离。

每种类型的3D成像技术都有它自己的优点和缺点，我们应该根据它对预期应用程序的整体性能来判断一个系统。

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7 照相机和投影仪校正技术

三维成像技术的一个重要组成部分是相机和投影仪的校准技术，它在建立三维成像系统的测量精度方面起着至关重要的作用。相机标定是计算机视觉领域的一个众所周知的问题。然而，令人惊讶的是，3D成像技术的这一关键方面在许多3D成像技术评论、研究和应用文章中都没有得到足够的重视。

由于大多数3D成像系统使用2D光学传感器，相机校准程序建立了2D图像上的像素（相机坐标）与物体点所在的3D空间（世界坐标）中的直线之间的关系，并且考虑拍摄镜头失真。 通常，使用简化的相机模型和一组内部参数来表征关系。 有几种方法和相应的工具箱可用[47-49]。这些程序通常需要几个角度和一个已知校准对象的距离。平面棋盘格是一种常用的校准对象，因为它的制作非常简单，可以用标准的打印机打印出来，并且有很容易被检测到的独特的角点。图24显示了一个包含此类图案的示例图像。从校准模式的图像中，构造了二维和三维的对应关系。

Fig. 24

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7.1 相机校准算法

这里不赘述了，直接贴原图了。

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7.2 投影仪校正

投影机的校准有两方面：作为有源光源，需要校准投影机的强度以恢复其照明强度的线性度，并且作为反相机，它需要像普通相机一样进行几何校准。

7.2a 标定投影仪强度(Intensity Calibration of Projector)

为了增强对比度，投影机的强度曲线通常由投影器的伽玛变换改变。当在三维成像系统中作为主动光源使用时，需要校准来恢复照明强度的线性度。为了做到这一点，我们将投射出几种测试图案，并通过成像传感器捕获投影图案。可以建立投影图案的实际强度与图像像素值之间的关系，然后再配上高阶多项式函数。然后计算出逆函数，并用于修正在三维成像过程中投射的模式（图25）。

Fig. 25

7.2b 投影仪的几何校正(Geometric Calibration of Projector)

将投影机视为逆相机; 投影机的光学模型与相机相同，它们之间的唯一区别是投影方向。 由于我们无法知道3D空间中的给定点将投影到逆相机中的哪个位置，所以逆模型使得将2D图像上的像素（在相机坐标中）与3D空间中的直线（世界坐标）坐标相关联的问题变得困难。 投影仪校准中的关键问题是如何建立对应关系。 一旦建立对应关系，就可以使用摄像机标定算法对投影机进行标定。

投影机校准通过使用预校准摄像机和校准平面进行。 首先，在相机坐标系中恢复校准平面。 然后，校准图案（图26）由相机投影并捕捉。 由于摄像机和平板之间的空间关系已经恢复，可以通过将拍摄图像上的角点重新投影到平板上来确定在校准平面上形成的棋盘图案的角点的3D协调。 最后，可以使用所获取的点对应关系来校准投影仪。 这种方法在理论上是直接的，并且相对容易实现。 但是，这些方法的校准精度在很大程度上取决于相机预校准的准确性。

Fig. 26

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