一、什么是拓扑排序
在图论中，拓扑排序(Topological Sorting) 是一个 有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph) 的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件：
- 每个顶点出现且只出现一次。
- 若存在一条从顶点A到顶点B的路径，那么在序列中顶点A出现在顶点B的前面。
例如，下面这个图：
它是一个DAG图，那么如何写出它的拓扑顺序呢？这里说一种比较常用的方法：
- 从DAG途中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并输出
- 从图中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。
-
重复1和2直到当前DAG图为空或当前途中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明有向图中必然存在环。
拓扑排序.jpg
于是，得到拓扑排序后的结果是{1,2,4,3,5}
二、什么是C3算法
python多重继承的MRO算法选择： 经典方式、Python2.2 新式算法、Python2.3 新式算法(C3)。Python 3中只保留了最后一种，即C3算法
mro即method resolution order，主要用于在多继承时判断调的属性的路径(来自于哪个类)。mro是基于深度优先搜索算法的。在Python2.3之前是基于此算法，但从Python2.3起应用了新算法:C3算法。
C3算法的本质就是Merge，不断地把mro�()函数返回的序列进行Merge，规则如下：
如果第一个序列的第一个元素，是后续序列的第一个元素，或者不在后续序列中再次出现，则将这个元素合并到最终的方法解析顺序序列中，并从当前操作的全部序列中删除。
如果不符合，则跳过此元素，查找下一个列表的第一个元素，重复1的判断规则
C3算法的解析：
1.多继承UML图：
备注：O==object
2.python-C3算法解析：
C3 算法：MRO是一个有序列表L，在类被创建时就计算出来。
L（Child（Base1，Base2））= [ Child + merge（ L（Base1）, L（Base2）,Base1Base2 ）]
L（object）= [ object ]
L的性质：结果为列表，列表中至少有一个元素即类自己。
+： 添加到列表的末尾，即 [ A + B ] = [ A，B ]
merge：
- ① 如果列表空则结束，非空，读merge中第一个列表的表头，
- ② 查看该表头是否在merge中所有列表的表尾中。
- ②-->③ 不在，则放入最终的L中，并从merge中的所有列表中删除，然后回到①中
- ②-->④ 在，查看当前列表是否是merge中的最后一个列表
- ④-->⑤ 不是，跳过当前列表，读merge中下一个列表的表头，然后回到 ②中
- ④-->⑥ 是，异常。类定义失败。
表头： 列表的第一个元素 （列表：ABC，那么表头就是A,B和C就是表尾）
表尾： 列表中表头以外的元素集合（可以为空）
merge 简单的说即寻找合法表头（也就是不在表尾中的表头），如果所有表中都未找到合法表头则异常。
例如：
L(D) = L(D(O))
= D + merge(L(O))
= D + O
= [D,O]
L(B) = L(B(D,E))
= B + merge(L(D) , L(E))
= B + merge(DO , EO) # 第一个列表DO的表头D，其他列表比如EO的表尾都不含有D，所以可以将D提出来，即D是合法表头
= B + D + merge(O , EO) #从第一个开始表头是O,但是后面的列表EO的表尾中含有O所以O是不合法的，所以跳到下一个列表EO
= B + D + E + merge(O , O)
= [B,D,E,O]
同理:
L(C) = [C,E,F,O]
L(A(B,C)) = A + merge(L(B),L(C),BC)
= A + merge(BDEO,CEFO,BC) # B是合法表头
= A + B + merge(DEO,CEFO,C) # D是合法表头
= A + B + D + merge(EO,CEFO,C) # E不是合法表头，跳到下一个列表CEFO，此时C是合法表头
= A + B + D + C + merge(EO,EFO) # 由于第三个列表中的C被删除，为空，所以不存在第三个表，只剩下两个表；此时E是合法表头
= A + B + D + C + E + merge(O,FO) # O不是合法表头，跳到下一个列表FO，F是合法表头，
= A + B + D + C + E + F + merge(O,O) # O是合法表头
= A + B + D + C + E + F + O
= [A,B,D,C,E,F,O]
获取C3的数组列表，可以梳理清楚子类执行过程中向上执行的顺序
三、Python多重继承
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
class A(object):
def foo(self):
print('A foo')
def bar(self):
print('A bar')
class B(object):
def foo(self):
print('B foo')
def bar(self):
print('B bar')
class C1(A,B):
pass
class C2(A,B):
def bar(self):
print('C2-bar')
class D(C1,C2):
pass
if __name__ == '__main__':
print(D.__mro__)
d=D()
d.foo()
d.bar()
首先，我们根据上面的继承关系构成一张图，如下
- 找到入度为0的点，只有一个D，把D拿出来，把D相关的边剪掉
- 现在有两个入度为0的点(C1,C2)，取最左原则，拿C1，剪掉C1相关的边，这时候的排序是{D,C1}
- 现在我们看，入度为0的点(C2),拿C2,剪掉C2相关的边，这时候排序是{D,C1,C2}
- 接着看，入度为0的点(A,B),取最左原则，拿A，剪掉A相关的边，这时候的排序是{D,C1,C2,A}
- 继续，入度为0的点只有B，拿B，剪掉B相关的边，最后只剩下object
- 所以最后的排序是{D,C1,C2,A,B,object}
我们执行上面的代码，发现print(D.mro)的结果也正是这样，而这也就是多重继承所使用的C3算法啦
(, , , , , )
A foo
C2-bar
为了进一步熟悉这个拓扑排序的方法，我们再来一张图，试试看排序结果是怎样的，它继承的内容是否如你所想
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
class A(object):
def foo(self):
print('A foo')
def bar(self):
print('A bar')
class B(object):
def foo(self):
print('B foo')
def bar(self):
print('B bar')
class C1(A):
pass
class C2(B):
def bar(self):
print('C2-bar')
class D(C1,C2):
pass
if __name__ == '__main__':
print(D.__mro__)
d=D()
d.foo()
d.bar()
还是先根据继承关系构一个继承图
- 找到入度为0的顶点，只有一个D，拿D，剪掉D相关的边
- 得到两个入度为0的顶点(C1,C2),根据最左原则，拿C1，剪掉C1相关的边，这时候序列为{D,C1}
- 接着看，入度为0的顶点有两个(A,C1),根据最左原则，拿A，剪掉A相关的边，这时候序列为{D,C1,A}
- 接着看，入度为0的顶点为C2,拿C2，剪掉C2相关的边，这时候序列为{D,C1,A,C2}
- 继续，入度为0的顶点为B，拿B，剪掉B相关的边，最后还有一个object
- 所以最后的序列为{D,C1,A,C2,B,object}
最后，我们执行上面的代码，发现print(D.mro)的结果正如上面所计算的结果
(, , , , , )
A foo
A bar
python继承顺序遵循C3算法，只要在一个地方找到了所需的内容，就不再继续查找
参考
python 多重继承之拓扑排序
Python新式类继承的C3算法
python多重继承C3算法